观察与思考　翻牌游戏中的数学道理.ppt

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1、小刚在一条东西向的跑道上，先走了30米，又走了20米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？1．若两次都向东，一共向东走了多少米？（＋30）＋（＋20）＝＋50－1001020304050＋30＋20＋502．若两次都向西，一共向西走了多少米？（－30）＋（－20）＝－50－50－40－30－20－100－20－30－503．若第一次向东走20米，第二次向西走25米，那他现在在什么位置？(＋20)＋(－25)＝－5－40－30－20－1001020－25＋20－54．若第一次向西走2

2、5米，第二次向东走10米，那他现在在什么位置？(－25)＋(＋10)＝－15－30－20－100102030－25＋10－155．若第一次向西走20米，第二次向东走20米，那他现在在什么位置？(－20)＋(＋20)＝0－50－40－30－20－100＋20－206．若第一次向东走30米，第二次站在原地没动，那他现在在什么位置？(＋30)＋0＝＋30－1001020304050＋30＋30有理数加法有没有规律？1．和的符号与两个加数的符号有什么关系？2．和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？想一想观察、

3、比较下面几个式子，看能否从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？（＋30）＋（＋20）＝＋50（－30）＋（－20）＝－50（20）＋（25）＝5（25）＋(10）＝15（20）＋（20）＝0（＋30）＋0＝＋30有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加，仍得这个数．知识要点例1：计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）

4、（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由.（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0;（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数．议一议课堂小结1.加法法则：（１）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；若a>0，b>0，则a＋b=

5、＋（

6、a

7、＋

8、b

9、）；若a<0，b<0，则a＋b＝－（

10、a

11、＋

12、b

13、）.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；若a>0,b<0,且

14、a

15、>

16、b

17、，则a＋b＝＋（

18、a

19、－

20、b

21、）若a>0,b<0,且

22、a

23、>

24、b

25、，则a＋b＝－（

26、b

27、＋

28、a

29、）（3）互为相反数的两个数相加得0；若a>0,b<0,且

30、a

31、＝

32、b

33、,则a+b=0;a+0=a.（4）一个数同0相加，仍得这个数.1．如果两个有理数的和为正数，则下列正确的是（　）A．两个数一定都是正数B．两数都不

34、为零C．两个数中至少有一个为正数D．两个数中至少有一个为负数C随堂练习3．已知

35、a

36、=2，

37、b

38、=3，求a+b的值.解：因为

39、a

40、＝2，

41、b

42、＝3，所以a＝±2，b＝±3所以当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）=－1当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5.解：