观察与思考　翻牌游戏中的数学道理.ppt

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1、翻牌游戏中的数学道理执教人：杨喜一、算一算（热身准备）•①3×25×4×2×1=•②（-3）×25×4×2×1=•③（-3）×（-25）×4×2×1=•④（-3）×（-25）×（-4）×2×1=•⑤（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×1=•⑥（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×（-1）=•二、玩一玩（数学其实很好玩）•平时的数学学习，很多同学觉得有点枯燥，今天这节数学课，老师给大家玩一个游戏。游戏的名字叫做《翻牌游戏》•说明：在下面的所有游戏中，说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上”。•

2、教师演示。•游戏1：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？•学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。•游戏2：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？•学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。•游戏3：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的4张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上

3、？•学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。•游戏4：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的5张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？•学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。•游戏5：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？•学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。•游戏6：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的

4、3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上•学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。三、想一想、说一说（用数学的眼光看事物）•思考：为什么游戏1和游戏3不能使所有的牌都实现“反面朝上”？而游戏2和游戏4却能实现？游戏5和游戏6也可以实现？•在游戏1中，如果在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动2张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？•在游戏2中，也在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所

5、有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动3张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？•四、听一听（老师揭秘）•将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：•同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号不变；•同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号会变；•五、拓一拓（延伸思考）•1、桌上有7张反面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，能否使这7张牌都正面朝上？•2、桌上有任意奇数张扑克牌，都是反面朝上的，每次翻动其中的2张（包括已翻

6、过的牌），这样一直下去，能否使这些牌都正面朝上？•3、桌面上有m张扑克牌，其中a张正面朝上，b张正面朝下(a+b=m)，每次翻动任意n张，这样一直下去，能否使这些牌都正面朝上？•六、说一说•多个非零数相乘，积的正负由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负；改变其中偶数个因子的符号时，积不变；改变其中奇数个因子的符号时，积改变。