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时间：2020-03-01
《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.4.2互为反函数的函数图象间的关系反函数与原函数的三要素之间的关系求反函数的方法步骤：1.求原函数的值域；即求出反函数的定义域；2.由y=f(x)反解出x=f－1(y)；即把x用y表示出来；3.将x=f－1(y)改写成y=f－1(x)，并写出反函数的定义域;即对调x=f－1(y)中的x、y.定理:反函数的定义域是原函数的值域.互为反函数的函数图象间的关系例2.求函数y=3x-2的反函数,并画出原函数和反函数的图象.解∵y=3x-2∴函数y=3x-2(x∈R)的反函数为y=∴x=1-2-11-1-2xyy=3x-2x∈R例3.求函数y=x3(
2、x∈R)的反函数，并画出原来的函数和它的反函数的图象.解：xy11重要结论:函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。应用思路：已知函数的图像利用对称性可以画出它的反函数的图像。·1-2-11-1-2xyy=3x-2···原函数过M(a,b),则y=f-1(x)过M´(b,a).1、不是所有的函数都有反函数，只有一一映射构成的函数才有反函数.小结2、原函数和反函数的关系原函数和其反函数的图象关于直线y=x对称，若两个函数的图象关于直线y=x对称，则它们互为反函数.
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