当角的和差遇见了角平分线.doc

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1、当角的和差遇见角平分线[自主合作探究学习]（1）学习内容:掌握角的和差与角平分线的综合运用（2）学习目标:知识目标:学会角的和差与角平分线的综合运用能力目标:锻炼符号语言的表达能力及识图能力情感态度价值观:体会学习过程小组合作的快乐（3）重难点：掌握角的和差与角平分线的综合运用，解决角的计算问题[预习检测]类比线段和差,我们可以得到角的和差的关系式.1.角的和差：线段和差如图，如图,∠AOC=AC=∠AOB=AB=∠BOC=BC=2.角的平分线：文字语言：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。符号语言：∵OC是∠AOB

2、的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝1/2∠AOB∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC[课堂独学自探]已知：如图2，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为？变式1：已知：如图，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为？[合作探究学习]变式2：已知：∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为？分析：[合作探究学习]变式3：已知：∠AOB＝m°，∠BOC＝n°，OM是∠AOB的平

3、分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为？分析：归纳:∠MON=[应用拓展]1.已知：∠AOC＝α，OB是∠AOC外的一条射线，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为？2.已知：∠AOC＝α，OB是∠AOC外的一条射线，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为？自我反思：1.，2.