单项式与多项式.docx

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1、2.1整式（2）多项式【学习目标】1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．由单项式与多项式归纳出整式概念。【学习重难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【学习过程】一、创设问题情境：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项

2、式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。（二）、自学检测：1.填空：（1）几个单项式的，叫做.和统称整式.（2）多项式2x4-3x5-5是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是.（3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次项式，它的各项的次数都是.（4）－是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。（三）合作探究1.填空（1）温度由t℃下降5℃后是℃（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。（3）如图三角尺的面积为；（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，

3、这所住宅的建筑面积是㎡。（5）下列说法正确的是（）.A．不是单项式；B．是单项式C．x的系数是0；D．是整式.（三）、知识点归纳：叫做多项式，叫做多项式的次数，叫做多项式的项。叫做常数项。叫做整式特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号例1指出下列多项式的项和次数（1）a3–a2b+ab2–b3；（2）3n4–2n2+1解：（1）多项式a3–a2b+ab2–b2的项有：a3，–a2b，ab2，–b2，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。（2）多项式3n4–2n2+1的项有：3n4，–2n2，1，多项式中第一项的次数是4

4、，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。四、巩固与拓展例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。例4：选择如果一个多项式是五次多项式，那么（）A．这个多项式最多有六项；B．这个多项式只能有一项的次数是六；C．这个多项式一定是五次六项式；D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五

5、.例5：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。五、小结与反思1我的收获是2、还有没解决的问题是六、课外作业：A类作业课时练p54-p55达标检测1，2，3，4，5增效提能演练1,2,3，B类作业已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？