2018-2019学年市第一中学高一下学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年福建省福州市第一中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】B【解析】把分式不等式，化为不等式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，不等式，可化为，即，解得，即不等式的解集为故选B.【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，其中解答中熟记分式不等式的解法，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据条件，由正弦定理，可令，再利用余弦定理求解.【详解

2、】由正弦定理：得第15页共15页又因为令所以故选：D【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.3．已知等比数列的各项均为正数，前项和为，若，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由得，，解得，从而，故选C.4．若、、为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】根据不等式的基本性质进行判断.【详解】对于选项A，当a<0，b>0时，不成立对于选项B，当时，不成立对于选项C，当c=0时，不成立故选：D【点睛】本题主要考查不等关系与不等

3、式，不等式的性质等基础知识，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.5．数列满足，，则（　　　　）A．B．C．D．2【答案】C第15页共15页【解析】根据已知分析数列的周期性，可得答案．【详解】解：∵数列满足，，∴，，，，故数列以4为周期呈现周期性变化，由，故，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是数列的递推公式，数列的周期性，难度中档．6．△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足，则角A的范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题，由【考点】余弦定理7．《张丘建算经》是中国古代数学名著.书中有如下问

4、题；“今有十等人大官甲等十人.宫赐金依次差降之.上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中央三人未到者，亦依等次更给.问各得金几何及未到三人复应得金几何.”其意思为：“宫廷依次按照等差数列赏赐甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官员，前面甲乙丙三人进来，共领到四斤黄金之后，便拿着离开了；接着庚辛壬癸四人共领到三斤黄金后，也拿着离开了；中间丁戊己三人没到，也要按照应分得的数量留给他们.问这十人各得黄金多少，并问没到的三人共应该得到多少黄金.”丁戊己三人共应得黄金的斤数为（）A．3B．C．D．【答案】B第15

5、页共15页【解析】根据题意设等差数列为，则有解得，再求解.【详解】由题意设等差数列为有解方程组得所以故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的实际应用，还考查了抽象概括的能力，属于中档题.8．函数，若解集为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先通过换元将转化为二次函数，再分对称轴大于0和小于等于0两种情况分类讨论求解.【详解】令则若解集为则对恒成立第15页共15页所以或解得或综上：实数的取值范围是故选：B【点睛】本题主要考查了函数恒成立问题，还考查了转化化归，分类讨论的思想方法，属于中档题

6、.9．在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】所以，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形.首先用两角和的正弦公式转化为含有，，的式子，用正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.10．记函数的所有零点之和为，数列的前项和为，下列说法正确的是（）A．有最大值，没有最小值B．有最大值，有最小值C．有最大值，有最小值0D．有最小值，没有最大值【答案】

7、A【解析】根据指数函数的图象和性质，分，，三种情况分析得到数列，再根据当时结合对数函数的图象和性质知，确定当时取得最大值，没有最小值.第15页共15页【详解】当时，得即当时，得即当时得或所以所以所以当时取得最大值，没有最小值.故选：A【点睛】本题主要考查指数函数，对数函数的图象和性质，指数幂的运算，还考查了分类讨论的思想，属于难题.二、填空题11．已知等比数列的公比为2，则的值为______.【答案】【解析】由等比数列的通项公式可得，故分母的值分别为分子的对应值乘以，整体代入可得解.【详解】由等比数列的定义可

8、得：故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列的定义及通项公式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.第15页共15页12．已知函数，则______.【答案】4038【解析】观察的特点，探究得，再利用倒序相加法求解.【详解】因为所以故答案为：4038【点睛】本题主要考查了函数求值中的倒序相加法，还考查了抽象概括的能力，属于中档题.13．下列四个命题：①；②；③最小值是4；④最小值是9.其中正确的命题是__