2018-2019学年市双十中学高一下学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年福建省厦门市双十中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．【答案】D【解析】直接利用直线垂直的性质列方程求解即可.【详解】因为直线与直线互相垂直，所以，故选：D.【点睛】对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）（）；（2）（），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.2．设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是（）A．若m‖，m‖n，则n‖B．若m，n，m‖，n

2、‖，则‖C．若，m，mn，则n‖D．若，m，n‖m，n，则n‖【答案】D【解析】试题分析：A中n有可能在平面内；B中m,n不一定是相交直线；C中n有可能在平面内，只有D正确.【考点】本小题主要考查空间中直线、平面间的位置关系，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.第17页共17页点评：解决此类问题，要紧扣相关的判定定理和性质定理，定理中的条件缺一不可.3．在中，内角的对边分别是，已知，则此三角形的解的情况是（）A．无解B．一解C．两解D．无法确定【答案】B【解析】由正弦定理判断，需结合三角形的性质．【详解】由正弦定理，又∵，∴，一定是锐角，∴只有一解．故选：B.【点睛】本题考查正弦定

3、理解三角形，结合大边对大角的性质知本题中角是锐角，只有一解．4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥挖掉半个圆锥所得，故利用棱锥的体积减去半个圆锥的体积，就可求得几何体的体积.【详解】由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥挖掉半个圆锥所得，故其体积为.故选B.【点睛】本小题主要考查由三视图判断几何体的结构，考查不规则几何体体积的求解方法，属于基础题.第17页共17页5．在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由对称性先求点C的坐标为，再根据空间中两点

4、之间距离公式计算．【详解】由对称性可知，点C的坐标为，结合空间中两点之间距离公式可得：.故选D.【点睛】本题考查了空间中对称点的坐标关系及两点间距离公式，属于基础题．6．如图，为了估测某塔的高度，在塔底和（与塔底同一水平面）处进行测量，在点处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且两点相距，由点看的张角为150°，则塔的高度（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：首先设出CD的长度，然后利用空间几何关系整理计算即可求得最终结果.详解：设，在中，由可得：，同理可得：，在△ABD中，由余弦定理可得：，第17页共17页即：，解得：，即塔的高度.本题选择C选项.点睛：解三角形应用题的一般步

5、骤(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系．(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型．(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解．(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.7．设圆（x－3）2＋（y＋5）2＝r2（r>0）上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．34D．r>5【答案】B【解析】圆心C（3，－5），半径为r，圆心C到直线4x－3y－2＝0的距离d＝，由于圆C上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等

6、于1，则d－1

7、的公共点，直线与平面相交而不平行，C.如图，连接，正方体中有，因此在平面内，直线与平面相交而不平行，D.如图，连接，可得，，即，直线与平面平行，故选：AD【点睛】第17页共17页本题考查线面平行的判定定理和面面平行的性质定理，掌握证明线面平行的方法是解题基础．9．集合，，其中，若中有且仅有一个元素，则的值是（）.A．3B．5C．7D．9【答案】AC【解析】题意说明两个圆只有一个公共点，两个圆相切（外切和内切）时，只有一个公共点．【详解】圆的圆心是，半径为，