实际问题和方程.docx

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1、实际问题与方程（例5）林口镇明德小学孙兴宏教学目标：1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2.利用线段图分析题意，理解等量关系并列方程并解答，感受解题方法的多样化。3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学流程：一、导入引发思考1.复习：小林和小云两人同时分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。小林家和小云家相距多少米？2.学生解答。3.我们运用了学过的哪个数量关系解答的这道

2、题？4.学生交流：路程＝速度×时间。5.师：这是以前我们学过的利用速度×时间＝路程这个数量关系用算术方法解答的相遇问题。（板书：相遇问题）6.揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。（补充课题：列方程解答相遇问题）二、自主学习、明确目标小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？1.引导学生观察图画并结合文字，完整有条理的叙述题意。2.自由读题，你都读懂了什么？3.交流：（预设：1.知道了两人的速度。2.知道了两地距离，也就是路程4.5千米。3.周日早上9：00出发，说明两人是同时出发的，到两人相遇他们用的时间相同

3、。4.要想求两人何时相遇，我们要先求出两人多少分钟后相遇？……）5.解决这个问题还有需要我们注意的地方吗？（换算单位名称）课件出示合作探究突破难点三、小组合作探究。（一）出示探究合作要求：1.想一想：把什么设为未知数x?2.画一画：根据题目中的信息，画出线段图。3.写一写：分析数量关系，写出等量关系式。4.列方程解答。（二）同桌两人一组按照合作要求完成问题。课件出示合作要求汇报交流点拨引导1.出示学生画图及解答过程。师：我收集了几位同学的线段图和解题过程，咱们一起来看看，你能看懂吗？评价一下他的图好在哪？还有需要补充的吗？2.指名汇报，其他人评价补充。（预设：

4、1.线段图是否清楚明了简洁地表示出了题意，如果没有你打算怎们表示？如：如何表示相向而行？……2.找到的等量关系式是否和索列方程一致？3.解方程是否正确，怎样检验？……）3.小结：画线段图可以清楚简洁地表示出题目的信息和问题，下面和老师一起再画一遍。（教师在黑板上规范画图。）4.把自己的线段图和黑板上的比较一下，完善自己的线段图。5.教师小结：刚才我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。四、巩固练习拓展提高1.课件出示：两列火车从相距570千

5、米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。2.课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？3.引导总结：a通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。b解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。c列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。