实际问题与方程五.docx

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1、一、创设情境导入新课师：第一次跟大家上课，老师非常开心，听说我们班的孩子非常聪明，老师正好有一些数学问题想请你们解决可以吗？问题的由来还得从上周星期天开始说起，上周星期天老师去了一次橘子洲，去时我查了一下我家离橘子洲有150千米，我每小时走50千米，你们帮我算一算几个小时后可以到？师：你是根据什么得出来的？(学生回答：路程=速度X时间。)师：还有其他的方法吗？（如果答不出，教师引导用列方程的方法），再追问：你是怎么想到这么列方程的？(学生回答：路程=速度X时间。)师：孩子们，在行程问题里面有着这样一个很关键的

2、等量关系式：路程=速度X时间。很多时候我们就可以像这样从题目中找到等量关系，然后列方程解决问题。师：非常感谢同学们的帮忙，三个小时后我到达了橘子洲，租了辆单车，打算沿着湖边骑车，刚开始骑，这时接到我朋友的一个电话，说她也在橘子洲头骑单车，并且就跟我只相距4.5千米，现在啊正打算朝我骑过来，你们猜一猜我们会怎样？（相遇）那你们再猜一猜，我们今天学习的内容可能和什么有关呢？（相遇）师：知我心者，同学们也，这节课，我们就一起来研究用方程解决相遇问题。二、合作交流，探究新知。在刘老师和杨老师相遇的过程中有着这样一个数

3、学问题需要你们解决，请仔细看题，（PPT出示：刘老师和杨老师相距4.5千米，刘老师每分钟骑250米，杨老师每分钟骑200米。两人分别从橘子洲头的两端骑自行车相向而行，我们两个多久后相遇？）（一）阅读与分析。师：读完了吗？从题中你得到了哪些数学信息？这道题已知条件是什么？要求的问题是什么？（学生回答）师：现在第二遍读题，请同学们把眼睛闭上，和老师一起想象题目的情景。（老师慢慢读出题目），能想象出来吗？那么现在老师要请两个小演员把想象的情景表演出来。谁愿意试一下？学生上台，师：你两商量一下待会怎么演，（当他们准备

4、走时），师：等一下，你们准备好了吗？下面的同学请带着这两个问题认真观看，（PPT出示：1，你们对她们的表演有什么疑问？2，通过他们的表演你们发现了什么？）师：观察完了表演，也理解了题意，那我们能不能尝试着用线段图把这道题画出来吗？（二）分析与解答。师：自学数学书79页，小组交流画图方法，拿出作业纸，尝试画图（展示几位同学的作品，叫学生说一说他对图的理解以及评价）师：观察线段图，线段图里面藏着一些怎样的等量关系。学生汇报：刘老师骑的路程+杨老师骑的路程=总路程刘老师的速度X相遇时间+杨老师的速度X相遇时间=总路

5、程师：有了这些等量关系式要求相遇时间，现在我给两种学习方法，第一种我把方程列在黑板上讲给你们听，第二种：咱们自己试一试，说不定啊我们有能力自己解决，你们选择哪一种？都选第二种是吧，那你们自己来试一试，写在本子上。师巡视，选两种不同的方法进行板书，板书完学生进行讲解思路，讲解完，师问：他们做的对不对，你们有没有疑问？（没疑问，师在提出疑问）（三）回顾和反思师：解完这道题了，我们应该怎么检查验算呢？（学生回答）师：同学们，把X=10代入原方程中，左边=2500+2000=4500和右边相等，所以X=10是原方程的

6、解，但这只能说明这个方程解对了，并不能说明这个答案就符合题意，所以我们还要把X=10代入题意中，根据题意刘老师的路程+杨老师的路程=总路程可知250X10+200X10=4500，符合题意，我们只有这样子做才能说是真正的检验了。师：我们再一起来回顾黑板上的这两种方法，他们有什么相同之处？(对的，它们都是根据等量关系列方程解决的，所以我们用方程解决问题的关键就是找等量关系)三、巩固练习到了下午，我该回去了，在回去的途中，我遇到了我另一个朋友李老师，又有了这样一个问题需要你们解决，出示PPT：师：读完题后你有什么

7、想说的？生：没有问题。师：那你觉得问题应该是什么？那你觉得大概多久后会相遇，猜一猜。到底多久呢？咱们现在就来动笔算一算？回到家后，我回想了今天一天的情境，这不就是数学里面的相遇问题吗？于是我回家把这个问题改了改，又该如何解决呢？PPT出示：四总结梳理：师：这节课大家有什么收获？师总结：今天我们学会了用方程解决相遇问题，知道了可以通过想象表演画线段图来分析理解题意，特别是列方程之前要找到等量关系。