正比例函数教案.doc

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1、正比例函数问题1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕欧的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位∶天）之间有什么关系？（3）这只燕欧飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本垒在一起

2、的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个00C的物体，使它每分下降20C，物体的温度T(单位：0C)随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。练习一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点(

3、a,-6),求这个函数的解析式。请问题中函数y的图像，并指出燕鸥飞行的最大行程练习（1）已知是正比例函数，则m=（2）已知y与，x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y=练习：在函数y=（1+m）x（m≠1）种，若y随x的增大而增大，那么已知y+m与x-n成正比例关系，其中m、n常数。当x=1时，y=3.当x=2时，y=5.试确定y和x的函数关系式，并判断是否为正比例函数。小王离开出发点A的距离y（千米）是出发时间x（小时）的正比例函数，其函数图像如图。（1）根据图像，当x=2时，其函数值y为多少？（2）你能否求出y与x的函数关系式？蜡烛点燃后，蜡烛的长度按照与时间成正比例变短，

4、长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x（分）后，蜡烛长为y（cm）。（1）用x表示函数y的解析式；（2）求自变量x的取值范围；（3）此蜡烛几分钟后燃烧完？