正比例函数教案.doc

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1、正比例函数（主备：徐艳）教学目标（一）知识目标１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．（二）能力目标１．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．２．体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．（三）情感态度１．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．２．形成合作交流、独立思考的学习习惯．教学重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化，解决问题

2、．教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．教学过程一、课前导学（1）函数的表示方法有哪些？（2）下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数关系式来表示？１．圆的周长L与半径r的函数关系．２．正方形的周长C与边长x的函数关系３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本放在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间x（分）的变化而变化．(3)认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.这些函数有什么共同点？二、新课讲解正比例函

3、数的定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系数．[活动一]1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=2x（2）y=x+2（3）y=x/3(4)y=3/x(5)y=x2+1(6)y=－1/2x2、填空（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若y=(m-1)xm2是正比例函数，则m=。[活动二]画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x２．y=-2xx-3-2-101

4、23y函数y=2x和y=-2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：x-3-2-10123y画出函数图像尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．y=x２．y=-xx-6-4-20246y=xY=-x总结两个函数图像的共同点和不同点。试一试1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.2、经过（0，0）和（1，k）的直线是函数的图像。3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。4、正比例函数y=（m－1）x的图象经过二、四象限，则m的

5、取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥15、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。6、已知函数y=kx（k＞0）的图像上有两点E（a，b）,F（c，d），已知a＜c，那么bd。总结归纳：[活动三]练一练1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象：１．y=x２．y=-3x2、滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为9米。（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；（2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象。3、汽车由天津驶往相距120千米的北京，

6、Ｓ（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间．如图所示１．汽车用几小时可到达北京？速度是多少？２．汽车行驶１小时，离开天津有多远？３．当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？三、课后作业补充习题41----42页