圆与圆的位置关系1.doc

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1、圆与圆的位置关系1江镇中学刘厢一、教学目标1、知识与能力目标：理解圆与圆的位置关系及其有关概念，初步掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径之和或差的大小关系”这两者之间的相互转化，并能初步运用这些知识解决有关问题。2、过程与方法目标：经历圆与圆的位置关系的探索过程，进一步领会运动变化、类比、分类等数学思想，体会事物之间相互联系、量变引起质变等辩证唯物主义观点；3、情感态度价值观目标：通过学生自主探索圆与圆的位置关系，使学生感受成功的喜悦，培养学生主动学习的良好习惯。二、教学重点和难点重点：1、圆与

2、圆的五种位置关系2、两圆位置关系的数量特征难点：两圆位置关系的数量特征三、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题1.提问：直线和圆有哪几种位置关系?各种位置关系是根据什么定义的?在学生回答的基础上，教师指出：直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交。各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的.2.直线和圆之间相对运动，产生了三种不同的位置关系，那么平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?这就是我们这节课要学习的内容.（二）根据图形运动变化，发现规律、传授新知1.动手操作请同学们拿出课前准备好的圆形纸片和硬币，在桌子

3、上平移硬币，观察两个圆公共点个数的变化情况。2.类比直线与圆的位置关系，归纳得到圆与圆的位置关系可分为三类：相离、相切、相交。并引导学生发现相离、相切都可分两种情况，从而得到圆与圆的五种位置关系。3、练习：下幅图片中存在着圆与圆的哪些位置关系？4、两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，请学生观察五种位置关系对应的d与R、r之间有何数量关系?在过程中，学生探索相交时三者之间的数量关系是个难点，需要教师提示：两圆的一个交点与两个圆心可构成三角形，用三角形三边之间的关系可得到圆心距与两半径之间的关系。内切时，可通过操作得到两个等圆不可能

4、内切，所以内切时d＞0。（顺便操作得到两个等圆也不可能内含）。内含时，指出d=0表示两圆位同心圆。师生一起归纳得到：两圆外离d＞R+r；两圆外切d＝R+r；两圆相交R-r＜d＜R+r；两圆内切0＜d＝R-r(R＞r)；两圆内含0≤d＜R-r(R＞r).为了方便记忆，将这五种数量关系用数轴表示为：（三）例题分析与练习例1已知⊙O1和O⊙2的半径分别为4和3，根据下列条件判断两圆的位置关系：(1)O1O2=4(2)O1O2=7(3)O1O2=0.5练习已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，根据下列条件判断两圆的位置关系：(1)O1O2=5(2)O1O2=4

5、(3)O1O2=3(4)O1O2=2(5)O1O2=1例2已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3，BC=5，AC=6，求这三个圆的半径长。（四）小结由师生共同从以下两方面进行小结：(1)这节课我们主要学习了两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含，以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系。(2)对于圆与圆的位置关系，我们是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过观察、分析、比较、判断而得到的.四、布置作业课本p.25习题1、3、4.