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时间:2020-03-04
《八年级(上)数学试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试卷一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分。)1.的绝对值是()A.3B.C.-3D.-2.估算+3的值在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间3.下列等式一定成立的是()A.a2+a4=a6B.(a+b)2=a2+b2C.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+abD.(2ab2)3=6a3b64.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.已知xm=6,xn=3,则x2(m-n)的值为()A.9B.6C.4D.26.下列判断中:①正方形一定是矩形;②正方形一定是菱形;③菱形
2、一定是正方形;④矩形一定是正方形;⑤正方形、矩形、菱形都是平行四边形;⑥等腰梯形的两条对角线相等且互相垂直.其中正解结论的个数是()A.2B.3C.4D.5DEACB图17.如图1是一张矩形纸片ABCD,AB=10,AD=4,若用剪刀沿∠ABC的角平分线BE剪下,连接AE,则AE的长等于()A.2B.4C.4D.88.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图2),然后拼成一个平行四边形(如图3).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2B.(a+
3、b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)9.如图4所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,DE⊥BC于E,已知DE=6,则AD+BC的长为()A.10B.12C.18D.1510.如图5所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,图中最大正方形的边长为6,则图中所有正方形的面积和为()A.72B.108C.36D.无法确定6图5CEDBA4二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分。请把答案直接填在题中的横线上。)11.计算:(4a2-2a)÷2a
4、=;12.若x2+y2=14,x+y=5,则x-y的值是;13.直角三角形三边的长分别为3,4,a,则此三角形的面积为;14.一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,则这个长方形的面积为;15.如图6,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP1C,则∠APC=°;16.如图7,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,则需要C类卡片张.abab图2图3CP1图6AB
5、PAaaCabBbb图7三、解答题(本大题共9个小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分7分)将下列各式分解因式:(1)(xy)2-1(2)2(x-y)2+8xy18.(本小题满分7分)A图8CDEB如图8,已知正方形ABCD和等边△ADE,画出ΔABE以点A为旋转中心,逆时针旋转60°后的三角形.并把其沿着DC方向平移,平移距离为线段DC的长.19.(本小题满分8分)解答下列各题:(1)已知a2+(b-3)2=2a-1,求代数式[(2a+b)2+(2a+b)·(b-2a)-6b]÷2b的值.(2)利用
6、因式分解计算:20122-2011×2013图9DABEFC20.(本小题满分8分)如图9所示,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=5cm,AF=7cm,四边形ABCD的周长为48cm,求AB、BC的长.图108CD5FGBAH321.(本小题满分8分)如图10所示,已知一个长方体的长为8,宽为3,高为5.在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁,它想吃长方体上与A点相对的B点处的食物,则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少?22.(本小题满分8分)安岳县圆觉洞为打造4A级风景区,因绿化需要,计划建造依次有部分重叠的
7、四块菱形组成的草地,要求每块菱形的边长为6米,较大内角的度数为120°,且菱形的长对角线在同一条直线上,上个菱形的中心是下个菱形的顶点,请帮助园林工人画出草图,并求出这块草地的占地总面积.23.(本小题满分8分)一次海上任务,甲轮船以16海里的速度离开港口O向东南方向航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知它们离开港口1个半小时后分别到达B、A两点,且知AB=30海里,问乙船每小时航行多少海里?24.(本小题满分9分)设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).(1)根据上述规律,求a5
8、的值.并写出an+1的表达式;(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;(3)若一个数的算术平方根是一个正整数(例如l,25,8l
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