八年级（上）数学试题.doc

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1、数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。）1．的绝对值是（）A．3B．C．－3D．－2．估算＋3的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间3．下列等式一定成立的是（）A．a2＋a4＝a6B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋abD．(2ab2)3＝6a3b64．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5．已知xm＝6，xn＝3，则x2(m－n)的值为（）A．9B．6C．4D．26．下列判断中：①正方形一定是矩形；②正方形一定是菱形；③菱形

2、一定是正方形；④矩形一定是正方形；⑤正方形、矩形、菱形都是平行四边形；⑥等腰梯形的两条对角线相等且互相垂直．其中正解结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5DEACB图17．如图1是一张矩形纸片ABCD，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC的角平分线BE剪下，连接AE，则AE的长等于（）A．2B．4C．4D．88．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图2)，然后拼成一个平行四边形(如图3)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋

3、b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)9．如图4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，DE⊥BC于E，已知DE＝6，则AD＋BC的长为（）A．10B．12C．18D．1510．如图5所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，图中最大正方形的边长为6，则图中所有正方形的面积和为（）A．72B．108C．36D．无法确定6图5CEDBA4二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填在题中的横线上。）11．计算：(4a2－2a)÷2a

4、＝；12．若x2＋y2＝14，x＋y＝5，则x－y的值是；13．直角三角形三边的长分别为3，4，a，则此三角形的面积为；14．一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为；15．如图6，P是等边△ABC内一点，且PA＝5，PC＝12，PB＝13，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP1C，则∠APC＝°；16．如图7，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，则需要C类卡片张．abab图2图3CP1图6AB

5、PAaaCabBbb图7三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分7分）将下列各式分解因式：（1）(xy)2－1（2）2(x－y)2＋8xy18．（本小题满分7分）A图8CDEB如图8，已知正方形ABCD和等边△ADE，画出ΔABE以点A为旋转中心，逆时针旋转60°后的三角形．并把其沿着DC方向平移，平移距离为线段DC的长．19．（本小题满分8分）解答下列各题：（1）已知a2＋(b－3)2＝2a－1，求代数式［(2a＋b)2＋(2a＋b)·(b－2a)－6b］÷2b的值．（2）利用

6、因式分解计算：20122－2011×2013图9DABEFC20．（本小题满分8分）如图9所示，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝5cm，AF＝7cm，四边形ABCD的周长为48cm，求AB、BC的长．图108CD5FGBAH321．（本小题满分8分）如图10所示，已知一个长方体的长为8，宽为3，高为5．在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁，它想吃长方体上与A点相对的B点处的食物，则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少？22．（本小题满分8分）安岳县圆觉洞为打造4A级风景区，因绿化需要，计划建造依次有部分重叠的

7、四块菱形组成的草地，要求每块菱形的边长为6米，较大内角的度数为120°，且菱形的长对角线在同一条直线上，上个菱形的中心是下个菱形的顶点，请帮助园林工人画出草图，并求出这块草地的占地总面积．23．（本小题满分8分）一次海上任务，甲轮船以16海里的速度离开港口O向东南方向航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口1个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙船每小时航行多少海里？24．（本小题满分9分）设a1＝32－12，a2＝52－32，…，an＝(2n＋1)2－(2n－1)2(n为大于0的自然数)．(1)根据上述规律，求a5

8、的值．并写出an＋1的表达式；(2)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(3)若一个数的算术平方根是一个正整数(例如l，25，8l