2018年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2018年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．5B．C．﹣D．﹣52．（3分）点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x3+x3=2x6B．x6÷x2=x3C．（﹣3x3）2=2x6D．x2•x﹣3=x﹣14．（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）A．平均数B．中位数C．众数D

2、．方差5．（3分）下列说法正确的是（　　）A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B．四条边相等的四边形是正方形C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形6．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨，用科学记数法可表示为（　　）A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010吨D．0.18

3、6×1011吨7．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（3分）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9．（3分）如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣1B．a＜﹣1C．﹣2≤a＜﹣1D．﹣2＜a≤﹣110．（3分）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个

4、公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且0＜a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）因式分解2x2﹣4x+2=　　．12．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　　．13．（3分）正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为　　．1

5、4．（3分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是　　．15．（3分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是　　．16．（3分）把二次函数y=2x2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　　．17．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2，那么sin∠ACD的值是　　．18．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，

6、AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共66分）19．（4分）计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+

7、﹣2

8、．20．（4分）化简（+a﹣2）÷．21．（6分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．22．（6分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据

9、图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有　　名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为　　；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．23．（6分）已知，如图：反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A

10、，且与x轴交于M，求AM的长．24．（7分）如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度是多少？25．（7分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程