Latin超立方抽样学习报告-牛亚运.doc

《Latin超立方抽样学习报告-牛亚运.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Latin超立方采样技术及其在结构可靠性分析中的应用二、拉丁超立方采样通过第一部分前言对拉丁超立方抽样概念的理解，结合第二部分对其原理的介绍，用matlab编辑拉丁超立方抽样的程序，具体如下：functions=lhsamp(n,k)%产生一个n行k列的拉丁超立方抽样矩阵%s:元素介于（0.0,1.0）之间n*k的拉丁超立方抽样矩阵%k:输入变量数(维数）%n:每个输入变量抽取的样本数（每一维的采样数）s=zeros(n,k);fori=1:k;s(:,i)=rand(1,n)'/n+(randperm(n)-1)'/n;%rand(1,n)：产生n个值

2、介于0.0到1.0的随机数%randperm(n):产生正整数1,2,3，...n的随机排列end%得到拉丁超立方抽样矩阵后，根据每个变量的分布函数，根据Xnk=f-1(Un)之间的关系,由每个变量对应的抽样结果Un反算出对该变量的真实抽样点Xk三、统计相关的减小方程1、Latin超立方抽样可能随机的引进了一定的统计相关，所以用文中采用的Spearman系数法来减小统计相关性。首先，根据Spearman相关系数的计算公式，用matlab编辑程序如下：functioncoeff=Spearman(X,Y)%本函数用于实现Spearman相关系数的计算操作%

3、X：输入的数值序列%Y：输入的数值序列%coeff：两个输入数值序列X，Y的相关系数iflength(X)~=length(Y)error('两个数值数列的维数不相等');endN=length(X);%得到序列的长度Xrank=zeros(1,N);%存储X中各元素的排行Yrank=zeros(1,N);%存储Y中各元素的排行%计算Xrank中的各个值fori=1:Ncount=1;forj=1:NifX(i)

4、forj=1:NifY(i)

5、k列的随机抽样矩阵%k:输入变量数(维数）%n:每个输入变量抽取的样本数（每一维的采样数）R=zeros(n,k);fori=1:k;R(:,i)=randperm(n)';%randperm(n):产生正整数1,2,3，...n的随机排列end表1K=5个输入变量和N=10个模拟的秩数随机排列表未修正表模拟变量12345166225231101023778414849575591366155887287798436110991036310102494修正表模拟变量123451661232317823771031484941055925461549672

6、88698435189910675101023107矩阵各列间的统计相关由序相关矩阵T描述，其元素Tij是R的i列和j列间的Spearman系数。在matlab命令窗口执行T.m脚本文件，调用前述计算Spearman系数的Spearman.m程序得到秩相关矩阵T：脚本文件T.m：forj=1:5;fori=1:5;T(i,j)=Spearman(R(:,i),R(:,j));endend表2表1秩数随机排列表的秩相关矩阵未修正表变量变量1234511.00000.0667-0.2121-0.0909-0.490920.06671.0000-0.5152-

7、0.3455-0.01823-0.2121-0.51521.00000.3697-0.09094-0.0909-0.34550.36971.0000-0.29705-0.4909-0.0182-0.0909-0.29701.0000修正表变量变量1234511.00000.06670.0061-0.0061-0.006120.06671.0000-0.0061-0.1758-0.115230.0061-0.00611.0000-0.09090.11524-0.0061-0.1758-0.09091.00000.04245-0.0061-0.11520.1

8、1520.04241.0000T是正定的对称矩阵，可用Choiesky分解将T分