石花镇中心学校导学案2311.doc

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1、石花镇中心学校导学案年级：九年级学科：数学主备教师：葛军课题：23.3.1图形的旋转（1）时间：【学习目标】了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．【学习流程】复习回顾：5分钟-新知探究：15分钟-反馈练习：10分钟-拓展应用：10分钟-课堂小结：4分钟-布置作业：1分钟【学习过程】一、复习引入圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？什么叫轴对称图形？二、探索新知请同学们完成教材中的两个思考题.1．时钟有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？2．再看风车风轮的玩具，它可以不停地转动．

2、如何转到新的位置？3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）

3、经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P56练习1、2、3．四、应用拓展例3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？

4、说明理由．.五、归纳小结本节课要掌握：1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．六、布置作业教材P66复习巩固1、2、3．当堂检测一、选择题1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（C）．A．20°B．26°C．30°D．36°2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（B）．A．70°B．80°C．60°D．50°(1)(2)(3)二、填空题．3．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三

5、角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点____A_____；旋转的度数是____45°______．4．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是__A______；（2）旋转角度是___60°_____；