（江苏专用）2020高考数学二轮复习课时达标训练（十七）函数.doc

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1、课时达标训练(十七)函数A组——抓牢中档小题1．(2018·江苏高考)函数f(x)＝的定义域为________．解析：由log2x－1≥0，即log2x≥log22，解得x≥2，所以函数f(x)＝的定义域为{x

2、x≥2}．答案：{x

3、x≥2}2．(2019·江苏高考)函数y＝的定义域是________．解析：要使函数有意义，需7＋6x－x2≥0，即x2－6x－7≤0，即(x＋1)(x－7)≤0，解得－1≤x≤7.故所求函数的定义域为[－1，7]．答案：[－1，7]3．函数f(x)＝ln的值域是________

4、．解析：因为

5、x

6、≥0，所以

7、x

8、＋1≥1.所以0＜≤1.所以ln≤0，即f(x)＝ln的值域为(－∞，0]．答案：(－∞，0]4．(2019·南京盐城一模)已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝ex＋1，则f(－ln2)的值为________．解析：法一：因为f(x)为奇函数，f－(ln2)＝－f(ln2)＝－(eln2＋1)＝－3.法二：当x<0时，－x>0，所以当x<0时，f(x)＝－f(－x)＝－(e－x＋1)，因为－ln2<0，所以f(－ln2)＝－(eln2＋1)＝－3.答

9、案：－35．已知f(x)是奇函数，g(x)＝.若g(2)＝3，则g(－2)＝________．解析：由题意可得g(2)＝＝3，解得f(2)＝1.又f(x)是奇函数，则f(－2)＝－1，8所以g(－2)＝＝＝－1.答案：－16．(2019·苏北三市一模)已知a，b∈R，函数f(x)＝(x－2)·(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则关于x的不等式f(2－x)>0的解集为________．解析：因为f(x)＝(x－2)(ax＋b)＝ax2＋(b－2a)x－2b为偶函数，所以b＝2a，f(x)＝ax2

10、－4a＝a(x－2)(x＋2)，又f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以a<0，由二次函数的图象可知f(x)>0的解集为(－2，2)．f(2－x)＝f(x－2)，而f(x－2)的图象可看成是由f(x)的图象向右平移2个单位长度得到，所以f(2－x)>0的解集为(0，4)．答案：(0，4)7．(2018·福建模拟)已知函数f(x)＝有两个零点，则实数a的取值范围是________．解析：当x<1时，令ln(1－x)＝0，解得x＝0，故f(x)在(－∞，1)上有1个零点，∴f(x)在[1，＋∞)上有1个零点．当x

11、≥1时，令－a＝0，得a＝≥1.∴实数a的取值范围是[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)8．(2018·苏州模拟)设a＝log2，b＝log，c＝，则a，b，c按从小到大的顺序排列为_________．解析：因为log2log22＝1，0<<＝1，即a<0，b>1，0

12、－>1，舍去；当a－1>0，即a>1时，2a－1－1＝，a＝1＋log2＝log23>1，所以实数a＝log23.答案：log23810．(2018·南京三模)已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数．当x∈[2，4]时，f(x)＝，则f的值为________．解析：因为函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数，所以f＝f＝f，因为当x∈[2，4]时，f(x)＝，所以f＝f＝＝log42＝.答案：11．(2019·苏州期末)设函数f(x)＝，若对任意x1∈(－∞，0)，总存在x2∈[2，＋∞)，使得f

13、(x2)≤f(x1)，则实数a的取值范围为________．解析：对任意x1∈(－∞，0)，总存在x2∈[2，＋∞)，使得f(x2)≤f(x1)，即f(x)min(x∈[2，＋∞))≤f(x)min(x∈(－∞，0))．a＝0，f(x)＝，当x∈(－∞，0)时，函数f(x)＝－∈(0，＋∞)，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝∈(0，1]，符合题意．a<0，当x<0时，f(x)＝≥0，此时最小值为0.当x≥2时，f(x)＝－ax2>0，不满足题意．a>0，当x≥2时，f(x)＝，易得≥2，即0

14、的最小值为0，a>时，f(x)的最小值为f(2)＝4a－1，当x<0时，f(x)＝－＋ax2，f′(x)＝＋2ax＝，易得x＝时f(x)取极小值，且取最小值，可得f(x)的最小值为f＝3，由题意可得0时，3≥4a－1，结合图象(图略)，得