指数运算和指数函数09.doc

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1、如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习指数运算和指数函数【考点解读】指数：B级指数函数的图象与性质：B级【复习目标】1．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；2．理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。活动一：基础知识1．指数幂的概念（1）根式：如果一个数的n次方等于a（,那么这个数叫做a的n次方根，也就是，若，则x叫做，其中，式子叫做，这里n叫做，a叫做。（2）根式的性质：①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示；②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为

2、相反数，这时，正数的正n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示。正负两个n次方根可以合写为（a>0）；③=；④当n为奇数时，=；当n为偶数时，；⑤负数没有偶次方根；⑥0的任何次方根都是0.（3）分数指数幂的意义：①=②=（4）有理数指数幂的运算性质：①();②();③();④()2．指数函数（1）指数函数的定义：（2）指数函数的图像及性质如下表：图像性质定义域为值域为过定点单调性当x>0时，y>1,当x<0时，00时，01活动二：基础练习第4页共4页1、化简的结果是________.2、函数的定义域是________.3、已知函数

3、的图象恒过定点，则点的坐标是________.4、若函数在上为增函数,则实数的取值范围是5、已知，若，则________.6、已知函数，若，则实数的值等于___________.7、已知，函数，若实数满足，则的大小关系为___________.8、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是__________.考点一指数式的化简与求值例1、(1)(2)（变式训练）（1）计算；（2）考点二指数函数的图象及运用例2、函数的图象可能是下列中的第4页共4页（变式训练）（1）在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是关于对称（2）方程的解的个数是考点三指数函数的性质及

4、应用例3、已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.变式训练1．已知，则的大小关系为（从大到小排列）2.已知函数，若在区间上是增函数，则的取值范围是第4页共4页3.已知，，若对，，使，则实数的取值范围是___________.4.过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点。若平行于轴，则点的坐标为___________.5.若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，则____________.第4页共4页