指数运算、指数函数.doc

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1、高中数学必修1复习要点§1．4指数运算、指数函数【复习要点】1．指数、对数的概念、运算法则；2．指数函数的概念,性质和图象．【知识整理】1．指数的概念；运算法则：2．指数函数的概念,性质和图象如表：图象特征函数性质向x轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于13．比较大小是幂、指、对数函数中的常

2、见题型，要熟悉解答这类问题的常用方法与基本技巧。其中利用函数的图象来比较大小是一般的方法。4．会求函数y=af(x)的单调区间。5．含参数的指数函数问题，是函数中的难点，应初步熟悉简单的分类讨论。【基础训练】1．化简［］的结果为（）A.5B.C.－D.－52．将化为分数指数幂的形式为（）A．B．C．D．第4页共4页高中数学必修1复习要点3．下列等式一定成立的是（）A．=aB．=0C．(a3)2=a9D．4．下列命题中，正确命题的个数为（）①=a②若a∈R,则(a2－a+1)0=1③④A．0B．1C．2D．35．化简，结果是（）A．B．C．D．6．等于（）A．B．C．D

3、．【例题选讲】1．设，其中a＞0,a≠1，问x为何值时有（1）y1＝y2？（2）y1＜y2？2．比较下列各组数的大小，并说明理由（1），，（2），，（3），3．已知函数的值域为[7，43]，试确定的取值范围.4．设，解关于的不等式第4页共4页高中数学必修1复习要点5．已知，求的最小值与最大值6．设，，试确定的值，使为奇函数【反馈练习】1．已知函数，当时，有，则有（）A.B.C.D.2．若函数，则的值为（）A．B．C．D．3．函数的值域是（）.A.B.C.D.4．设满足，且对任意，都有，则（）.A.B.C.D.与不可能比较5．已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4

4、)；(5)中恒成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第4页共4页高中数学必修1复习要点6．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数7．是偶函数，且不恒等于零，则是()A．奇函数B．既奇又偶函数C．偶函数D．非奇非偶函数8．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b％，则n年后这批设备的价值为（）A．na(1－b％)B.a(1－nb％)C.a[1－(b％)n]D.a(1－b％)n9．函数的单调减区间是________，值域为________.10．设函数，若，则实数的取值范围是________________.11．函数的值域是

5、12．若f(52x－1)＝x－2，则f(125)＝13．求函数的单调区间和值域．14．已知函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。第4页共4页