10指数运算和指数函数.doc

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1、如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习10指数运算和指数函数【考点解读】指数：B级指数函数的图象与性质：B级【复习目标】1．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；2．理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。活动一：基础知识1．指数幂的概念（1）根式：如果一个数的n次方等于a（,那么这个数叫做a的n次方根，也就是，若，则x叫做，其中，式子叫做，这里n叫做，a叫做。（2）根式的性质：①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示；②当n为偶数时，正数的n次

2、方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示。正负两个n次方根可以合写为（a>0）；③=；④当n为奇数时，=；当n为偶数时，；⑤负数没有偶次方根；⑥0的任何次方根都是0.（3）分数指数幂的意义：①=②=（4）有理数指数幂的运算性质：①();②();③();④()2．指数函数（1）指数函数的定义：（2）指数函数的图像及性质如下表：图像性质定义域为值域为过定点单调性当x>0时，y>1,当x<0时，00时，01活动二：基础练习1．化简与计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（

3、6）；（7）。2．若a>1，b>0,且，，则。3．函数，若，则。4．设，则的大小关系是。5．已知，当时，有，则a,b的大小关系是。6．已知求的值。7．比较下列各组值的大小：（1）（2）8．函数的定义域是：，值域是：。活动三：典型例题例1若函数是奇函数，（1）确定a的值；（2）求函数的值域；（3）判断并证明函数的单调性。例2已知定义在R上的函数（为实常数）。（1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）当是奇函数时，证明对任何实数，都有成立。例3函数（且）在区间上的最大值是14，求实数的值。活动四：自主检测1．若是R上的减函数，则的取值范围

4、是2．方程的解集为3．若，则的取值范围为4．函数（且）在上，最大值比最小值大，则的值是5．已知满足，则的值域是6．函数是定义在上的奇函数，且时，（1）求在的解析式；（2）判断并证明在上的单调性；（3）关于x的方程f(x)=a在上有解，求a的取值范围。活动五：课后反思（1）本节课我回顾了那些知识：（2）本节课我重新认识了哪些道理：（3）还有哪些问题需要继续探究：