安徽省合肥市第二中学2020届高三数学上学期第二次段考试题文.doc

《安徽省合肥市第二中学2020届高三数学上学期第二次段考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省合肥市第二中学2020届高三数学上学期第二次段考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知集合A={-1，0，1}，B={x

2、1≤2x＜4}，则A∩B等于（　　）A.B.C.D.0,2、i为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）A.B.C.D.13、已知数列{an}满足，则an=（　　）A.B.C.D.4、已知则向量与的夹角为（　　）A.B.C.D.5、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A.2B.C.D.6、函数y=的图象大致为（　　）A.B.-13-C.D.7、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6

3、个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是(   )A.B.C.D.8、某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生9、设F1，F2分别是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，

4、AF1

5、=3

6、BF1

7、，若cos∠AF2B=，则椭圆E的离心率为（　　）A.B.C.D.10、已知直线y=x+1与

8、曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　）A.1B.2C.D.11、已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的体积为（  ）A.B.C.D.12、已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足（是f（x）的导函数），则不等式（x-1）f（x2-1）＜f（x+1）的解集为（  ）-13-A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、函数的最小值为___________．14、已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为x23456y3711a2115、已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1（n

9、∈），则数列{an}的前n项和Sn=______．16、已知点P在抛物线上,则当点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为 三、解答题（本大题共6小题，5*12+10共70分）17、已知向量（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC的面积．18、已知等差数列的前项和为，，且成等比数列，公比不为1．-13-求数列的通项公式；设，求数列的前项和.19、上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析．现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至10

10、0分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组[40，50)；第二组[50，60)；…；第六组[90，100]，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间[90，100]内的概率．-13-20、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离．21、已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点，椭圆C的右顶点为A．（Ⅰ）求椭圆的C的

11、标准方程；（Ⅱ）已知过点的直线交椭圆C于P，Q两点，且线段PQ的中点为R，求直线AR的斜率的取值范围．22、已知函数f（x）=（a∈R，a≠0）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处切线的方程；（Ⅱ）求函数f（x-13-）的单调区间；（Ⅲ）当x∈（0，+∞）时，若f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．-13-答案和解析1-12CCBBCDACDBAD本题考查了球的内接体与球的体积，考查运算求解能力，空间想象能力，属于中档题．把三棱锥D-ABC扩展为三棱柱，上下底面中心E，F的连线的中点O与A的距离为球的半径，根据题中条件求出半径OA，即可求出球的体积.【解答】解：由题意画出几

12、何体的图形如图，把三棱锥D-ABC扩展为三棱柱，上下底面中心F，E的连线的中点O与A的距离为球的半径R，AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，所以．．所求球的体积为．故选A．12.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查不等式的求解，考查条件构造函数，利用导数判断函数的单调性，属于中档题.利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键，根据条件构造函数g（x）=xf（x-13-），求函数的导数，利用函数单调