资源描述：
《高二数学 直线与圆.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、直线与圆2013.7.27一.直线内容及考纲要求.1.直线的斜率与倾斜角(B)2.直线的方程(C)3.直线的平行关系与垂直关系(B)4.两条直线的交点两点间的距离，点到直线的距离(B)二、直线方程的基本形式及局限性名称方程的形式适用范围点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 三、【基础练习】1.直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是--------2.过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是-------------3.直线l经过点（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为--------------
2、---4.无论取任何实数，直线必经过一定点P，则P的坐标为-----------5.已知直线l过点P（-5,-4）,且与两坐标轴围成的三角形面积为5个平方单位，求直线l的方程----------例6、求过点P（2，-1），在x,y轴上的截距分别为a,b，且满足a=3b的直线方程。变式1：求过点P（2，-1），且在x,y轴上的截距相等的直线方程。变式2：求过点P（2，-1），且与坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程。例7、直线l经过点P(-2,1),且点A(-1,-2)到l的距离等于1，求直线l的方程。变式1：直线l经过点P(-2,1),且与
3、圆（x+1)2+(y+1)2=1相切，求直线l的方程。变式2：直线l经过点P(-2,1),且被圆（x+1)2+(y+1)2=4截得的弦长，求直线l的方程。例8、过点P（2，1）作直线l交x，y正半轴于A,B两点，（1）当
4、OA
5、+
6、OB
7、最小时，求直线l的方程（2）当三角形AOB面积最小时，求直线l的方程（3）当最小时，求直线l的方程例9.已知直线L过P（-1.2），且与以A(-2.-3),B(3.0)为端点的线段相交，求直线L的斜率的取值范围。知识回顾1.直线与圆的位置关系的判定：(1)几何法（2）代数法2.过圆上一点圆的切线(1)过圆上上
8、一点圆的切线方程是(2)过圆上一点圆的切线方程是3.直线被圆所截得弦长五.反馈联系1．若直线y＝kx＋1与直线2x＋y－4＝0垂直，则k＝________.2．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为________．3．(2013·盐城二模)过圆x2＋y2＝4内一点P(1,1)作两条相互垂直的弦AC，BD，当AC＝BD时，四边形ABCD的面积为________．4．(2013·泰州期末)过点C(3,4)且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2＝________.5.过点P的直线l与圆C：(
9、x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为____________．6.．已知直线kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有＝＋(O为坐标原点)，则实数k＝________.7．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．8．设x，y均为正实数，且＋＝1，以点(x，y)为圆心，R＝xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为________．9．若实数a，b，c成等差数列，点P(－1,0)在动直线ax＋by
10、＋c＝0上的射影为M，点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是________．10．(2013·徐州四市)平面直角坐标系中，已知点A(1，－2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a＋1,1)，当四边形PABN的周长最小时，过三点A，P，N的圆的圆心坐标是________11.已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆经过原点O，且分别交x轴，y轴于点A，B.点A，B与点O不重合．(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M、N，且OM＝ON，求圆C的方程．12.已知过点A(0，1)，且斜率为k的直线l与圆C：(x－
11、2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N两点．(1)求实数k的取值范围；(2)求证：·是定值；(3)若O为坐标原点，且·＝12，求k的值．13．（08江苏考题）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。14．(2013扬州模拟)已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0关于直线x＋y－1＝0对称，圆心C在第二象限，半径为.(1)求圆C的方程；(2)是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距
12、相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
