指数函数及其性质 习题(含答案).doc

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1、指数函数及其性质习题（含答案）一、单选题1．在同一坐标系内，函数y=xaa≠0和y=ax+1a的图象可能是(　　)A．B．C．D．2．已知函数fx=ex+e-xln1-x1+x-1，若fa=1，则f-a=（）A．1B．-1C．3D．-33．已知函数f(x)=(x-a)(x-b)（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）＝ax＋b的图象大致是(    )A．B．.C．D．4．已知a=log40.7，b=log23，c=0.20.6，则a,b,c的大小关系是()A．c0，且a≠1）的图象一定经过的点是()A．0

2、，-2B．-1,-3C．0，-3D．-1,-26．在同一坐标系中，函数y=2-x与y=-log2x的图象都正确的是（）A．B．C．试卷第3页，总3页D．7．设a=20.5,b=0.52,c=log20.5，则a,b,c的大小关系为A．c>a>bB．c>b>aC．a>b>cD．b>a>c8．若，则，，，的大小关系为（）A．B．C．D．9．若a，b，c满足2a=3，b=log25，3c=2，则（）A．c0且a≠1)的图

3、象恒过定点________.13．求值：2log323-log3427-31+log32=__________．14．函数f(x)=(12)-x2+2x+1的单调减区间为________．15．__________，__________.16．计算：__________．17．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是________18．已知函数的定义域和值域都是，则__________．三、解答题19．（1）计算：-3-1-0.5-2÷33813；（2）已知a=log32,3b=5用a,b表示log330．试卷第3页，总3页20．(1)(2)已知,求和的值.21．计算：（1）.（2）.2

4、2．化简求值(1)(827)23+(0.008)-23×225(2)12523+(12)-2-(127)-13+10012+lg3+14lg9-lg3lg81-lg2723．已知定义在R上的函数f(x)=b-2x2x+a是奇函数．⑴求a ，  b的值，并判断函数f(x)在定义域中的单调性（不用证明）；⑵若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求实数k的取值范围．24．若函数f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值.25．（本小题满分10分）已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数．（1）求实数k的值;

5、（2）设g(x)=log4(a⋅2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一个实数解,求实数a的取值范围．26．计算：(1)(-338)-23+0.002-12-10(5-2)-1+(2-3)0；(2)lg5(lg8＋lg1000)＋3lg22＋lg16＋lg0.06.27．已知f(x)=4x-1-2x+5,x∈[-2,2]．（1）求f(x)的值域．（2）若f(x)>3m2+am+2对任意a∈[-1,1]和x∈[-2,2]都成立，求m的取值范围．28．计算下列各式的值;(1).(2).试卷第3页，总3页参考答案1．B【解析】【分析】分两种情况讨论，利用函数的单调性，筛选排除即可得结果【详解

6、】若a>0,y=xa在0,+∞递增，排除A,B选项，y=ax+1a递增，排除D；纵轴上截距为正数，排除C，即a>0时，不合题意；若a<0，y=xa在0,+∞递减，可排除C,D选项，由y=ax+1a递减可排除A，故选B.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x→0+,x→0-,x→+∞,x→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.2．D【解析】分析：先化简fa=1

7、得到(ea+e-a）ln1+a1-a=-2，再求f-a的值.详解：由题得(ea+e-a）ln1-a1+a-1=1,∴(ea+e-a）ln1-a1+a=2,∴-(ea+e-a）ln1+a1-a=2,∴(ea+e-a）ln1+a1-a=-2.所以f(-a)=(e-a+ea）ln1+a1-a-1=-2-1=-3.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查函数求值和指数对数运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和运算能力.（2）解答本题的关键