求一次函数表达式教学设计.doc

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1、确定一次函数的表达式的教学设计黔江实验中学:陶壮学习目标1.了解两个条件可确定一次函数;能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式;并能利用所学知识解决简单的实际问题.2.经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,掌握用待定系数法求一次函数的表达式,进一步发展数形结合的思想方法;3.经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程,体会到解决问题的多样性,拓展学生的思维.学习重点:根据所给信息,利用待定系数法确定一次函数的表达式.学习难点:在实际问题情景中寻找条件,确定一次函数的表达式.教学方法:启发引导.课前准备学具:教

2、材、练习本.学习过程第一环节:回顾思考1)什么是一次函数?(2)一次函数的图象是什么?(3)一次函数具有什么性质?第二环节:初步探究实际情境一:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.(1)写出v与t之间的关系式;x/s0202525y/m100甲乙(2)下滑3秒时物体的速度是多少?实际情境二:假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示.(1)这是一次多少米的赛跑?(2)甲、乙二人谁先到达终点?(3)甲、乙二人的速度分别是多少?(4)求甲、乙二人与的函数关系式.:想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条

3、件?确定一次函数的表达式呢?第三环节:深入探究内容1:例1在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数,当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解:设,根据题意,得14.5=,①16=3+,②将代入②,得.所以在弹性限度内,.当时,(厘米).即物体的质量为千克时,弹簧长度为厘米.内容2:想一想:大家思考一下,在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有:1.设一次

4、函数表达式.2.根据已知条件列出有关方程.3.解方程.4.把求出的k,b值代回到表达式中即可.第四环节:反馈练习内容:1.若一次函数的图象经过A(-1,1),则,该函数图象经过点B(1,)和点C(,0).2.如图,直线是一次函数的图象,填空:(1),;(2)当时,;(3)当时,.3.已知直线与直线平行,且与y轴交于点(0,2),求直线的表达式.第五环节及时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.第六环节:作业布置习题

5、6.5:1,2,4.基础训练:1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,看图填空:(1)当x=0时,y=____________,当x=____________时,y=0;(2)k=__________,b=____________;(3)当x=5时,y=__________,当y=30时,x=___________.2.油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是().A.B.C.D.提高训练:3.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行

6、李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带多少千克行李?知识拓展:4.已知直线经过点()且与坐标轴围成的三角形的面积为,求该直线的表达式.5.如图,某气象中心观测一场沙尘暴从开始到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2km/h,4h后,沙尘暴经过开阔的荒漠地,风速变为平均每小时增加4km/h.一段时间,风速保持不变.当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1km/h,最终停止.结合图象,回答下列问题:(1)在y轴括号内填入相应的数值;(2)沙尘暴从发生到结

7、束,共经过多少小时?(3)求出当,风速y(km/h)与时间x(小时)之间的函数关系式.

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