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时间:2020-03-03
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1、19.2.2菱形的判定(第1课时)(学案)一、自主学习:1.________________________的平行四边形是菱形;2.菱形作为特殊的平行四边形,它具有平行四边形所具有的一般性质,还具有以下一些特殊性质:(1)_______________________________;(2)____________________________________。二、合作交流:如何判定一个四边形是菱形呢?ABCD1.由菱形的定义,很容易得到:_____________________________________。符号语言:∵_________,_
2、__________∴______________________2.对于一般的四边形,如何寻找它是不是菱形的方法呢?类比矩形的判定,根据菱形的特殊性质进行逆向思考,你能得到怎样的猜想?(1)____________________________;(2)_____________________________。试一试:按下列步骤作一个四边形:1.画两条相等的线段AB、AD;2.分别以点B和点D为圆心、AB长为半径画弧,两弧相交于点C;3.连结BC、CD,即得到一个四边形ABCD。观察你所画的图形,直观感觉它是菱形吗?ABCD验证(1):已知:__
3、______________________________________________。求证:_______________。证明:探究(1):在这里,相等的边可以减少吗?有两边相等的四边形是菱形吗?有三边相等的四边形是菱形吗?ABCD归纳(1):_______________________________________。符号语言:∵_________,___________∴______________________三、展示点拨:如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别是四条边的中点,试问四边形EFGH是什么图形?并说明理由。HAD
4、EBFCGABCD三、课堂训练:O1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则□ABCD是形;(2)若AC=BD,则□ABCD是形;(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是形。2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE。DA求证:四边形ABED是菱形。ECBDC3.如图,在ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,且PE=PF。四边形ABCD是菱形吗?为什么?PFEBA五、课堂小结:通过本堂课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?(请写下来)课外拓
5、展:1.两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形吗?为什么?2.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗?为什么?
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