《菱形的判定》.docx

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1、19.2.2菱形的判定(第1课时)(学案)一、自主学习：1.________________________的平行四边形是菱形；2.菱形作为特殊的平行四边形，它具有平行四边形所具有的一般性质，还具有以下一些特殊性质：(1)_______________________________；(2)____________________________________。二、合作交流：如何判定一个四边形是菱形呢？ABCD1.由菱形的定义，很容易得到：_____________________________________。符号语言：∵_________，_

2、__________∴______________________2.对于一般的四边形，如何寻找它是不是菱形的方法呢？类比矩形的判定，根据菱形的特殊性质进行逆向思考，你能得到怎样的猜想？(1)____________________________；(2)_____________________________。试一试：按下列步骤作一个四边形：1.画两条相等的线段AB、AD；2.分别以点B和点D为圆心、AB长为半径画弧，两弧相交于点C；3.连结BC、CD，即得到一个四边形ABCD。观察你所画的图形，直观感觉它是菱形吗？ABCD验证(1)：已知：__

3、______________________________________________。求证：_______________。证明：探究(1)：在这里，相等的边可以减少吗？有两边相等的四边形是菱形吗？有三边相等的四边形是菱形吗？ABCD归纳(1)：_______________________________________。符号语言：∵_________，___________∴______________________三、展示点拨：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由。HAD

4、EBFCGABCD三、课堂训练：O1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE。DA求证：四边形ABED是菱形。ECBDC3.如图，在ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，且PE=PF。四边形ABCD是菱形吗？为什么？PFEBA五、课堂小结：通过本堂课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？(请写下来)课外拓

5、展：1.两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形吗？为什么？2.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？为什么？