集合及其性质作业.doc

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1、集合及有关性质（一）主要知识：1．集合、子集、空集的概念；2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．（三）例题分析：例1．已知集合，，，，，则（）例2．设集合，，若，求的值及集合、．例3．设集合，，则（）例4．若集合，集合，且，求实数的取值范围．例5．设，，，（1）求证：；（2）如果，求

2、．（四）巩固练习：1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有个；的非空真子集有个．2．已知：，，则实数、的值分别为．3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为，最小值为．4．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，求集合的长度的最小值．