高一必修导学案21.doc

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1、§2.1.3指数函数（3）【教学目标】1．熟练掌握指数函数的图象和性质；2．能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题，体会指数函数是一类重要的函数模型；3．培养学生从特殊到一般的抽象、归纳的能力以及分析问题、解决问题的能力．【导学】1．在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值的基础数为，平均增长率为，则对于时间的总产值，可以用公式表示.【例题讲解】例1．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%．写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式．例2．某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元．（1

2、）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和．例3．年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右．按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）．-1-【检测】1.（1）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,则此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式为_______________.（2）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个,计划

3、从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降,则此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式是____________________________________．周期数体积……2.年月日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:”市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到”,副标题是:”垃圾的体积每三年增加一倍”.如果把三年作为垃圾体积加倍的周期,请你完成下面关于垃圾体积与垃圾体积的加倍的周期(年)数的关系的表格,并回答下列问题:(1)设想城市垃圾的体积每三年继续加倍,问年后该市垃圾的体积是多少?(2)根据报纸所述的信息,你估计年前垃圾的体积是多少?(3)如

4、果,这时的表示什么信息?(4)写出与的函数关系式,并画出函数图象(横轴取轴);(5)曲线可能与横轴相交吗?为什么?-1-