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《江苏省梁丰高级中学2014届高三数学期末复习考试（20131222）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学周日测试（20131222）姓名1.已知全集,集合,,则=.2.已知复数的实部为,虚部为,则(为虚数单位)的模为3.某学校为了解该校1200名男生的百米成绩（单位：秒），随机选择了50名学生进行调查.下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这1200名学生中成绩在（单位：秒）内的人数大约是.4.已知张卡片（大小,形状都相同）上分别写有,,,,从中任取两张,则这两张卡片中最大号码是3的概率为.5.按如图所示的流程图运算,则输出的.6.已知向量,若,则实数=.7．若“”是“”成立的充分条件，则实数的取值范围是．8.已知数列成等差数列,其前项和为,若,则
2、的余弦值为.9.设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若,则；②若，则；③若则；④若则.其中,所有真命题的序号是.10.已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为.11.在中,,,则的面积为.12.已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是.13.设,其中为过点的直线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则.14.已知函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是.15．已知角、、是的内角，分别是其对边长，向量，，.(1)求角的大小；(2)若,求的长.16．如图，在四面体中,,是的中点．(1)求证:平
3、面；(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.17．如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据:).今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.(1)设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；(2)设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?18.已知椭圆:()，长轴长是短轴长的倍，点P是椭圆C上一动点，其到点距离的最大值为3.(1)求椭圆的方程；（2）已知点N（5,0），设不垂直于x轴的直线与椭圆C交于不同的两点A,B，若x轴是的角平分线，证明直线过定点.19．已知数列是等差数
4、列,数列是等比数列,且对任意的,都有.(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;(2)若.①求数列与的通项公式;②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．20．已知函数,其中.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;(3)已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.附加题姓名1.已知曲线,现将曲线绕坐标原点逆时针旋转,求所得曲线的方程2.在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，
5、求实数的值．3．如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形,，，，且平面平面.（1）求与平面所成角的正弦值；（2）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．4.某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下休假次数人数根据上表信息解答以下问题：(Ⅰ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；(Ⅱ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.高三数学周日测试（20131222）姓名一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1.已知全集
6、,集合,,则=▲.2.已知复数的实部为,虚部为,则(为虚数单位)的模为▲.3.某学校为了解该校1200名男生的百米成绩（单位：秒），随机选择了50名学生进行调查.下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这1200名学生中成绩在（单位：秒）内的人数大约是▲.2404.已知张卡片（大小,形状都相同）上分别写有,,,,从中任取两张,则这两张卡片中最大号码是3的概率为▲.5.按如图所示的流程图运算,则输出的▲.606.已知向量,若,则实数=▲.-27．若“”是“”成立的充分条件，则实数的取值范围是▲．8.已知数列成等差数列,其前项和为,若,则的余弦值为▲.9.设为
7、两个不重合的平面，为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若,则；②若，则；③若则；④若则.其中,所有真命题的序号是▲.③④10.已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为▲.11.在中,,,则的面积为▲.或12.已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是▲.13.设,其中为过点的直线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则▲.14.已知函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是▲.或二、解答
