]江苏省梁丰高级中学2013届高三数学期末模拟试卷

《]江苏省梁丰高级中学2013届高三数学期末模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三理科数学考前热身一、填空题：1．若，，则集合B的元素个数为．2．已知复数，则它的共轭复数等于．3.为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm).所得数据如图，那么在这100株树木中，底部周长不小于110cm的有株.4．将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为．5．某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写．6．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若,则；②若，则；③若则；④若则.其中,所有真命题的序号是.7．设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可

2、以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间．8．已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是.附加题试卷21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（B）(选修：矩阵与变换)二阶矩阵有特征值其对应的一个特征向量并且矩阵对应的变换将点变换成点，求矩阵.（C）(选修：坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为直线的参数方程为为参数,.试在曲线上一点，使它到直线的距离最大。

3、22．［必做题］如图,在四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，，点在棱上，且．(1)求证：平面⊥平面；(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值．23．［必做题］付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频   数1020a20b　　某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：（1）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位彩用分3期付款”的概率P（A）；（2）4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆该品牌汽车的利

4、润，求的分布列及数学期望E答案：1、32、3、304、5、6、7、8、9、210、11、12、－113、14、2对附加题答案：（B）(选修：矩阵与变换)解：设，则由，得，即………………2分由，得，从而，…………4分由，，解得∴，…………8分……………10分（C）(选修：坐标系与参数方程)解:曲线的普通方程是…………2分直线的普通方程是…………4分设点的坐标是,则点到直线的距离是……………………6分当时,即,取得最大值,此时,综上,点的坐标是时,到直线的距离最大………………10分