线面垂直的判定文科导学案.doc

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1、2011学年高一数学必修2模块导学案编号：12使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：直线与平面垂直的判定编制人：王敬坤审核人：领导签字：温馨寄语：路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史【使用说明】1.先用10分钟整理落实导学案112.结合问题导学仔细研读课本64--67，用红色笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究，总结规律方法3.针对自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。4、附加题A层做【学习目标】1.通过直观感知，操作确认，体会直线与平面垂直，归纳出直线与平面垂直的定义和判定定理,掌握直线

2、与平面所成角的求法；2.能够在具体几何体中判断线面是否垂直，并且使用比较规范的符号预言证明线面垂直；3.亲身经历数学研究的过程，体会事物间相互转化的思想和数学运用于实际的科学价值。重点：对直线与平面垂直的定义和判定定理的理解难点：概括线面垂直的定义和判定定理时如何将“线面垂直”转化“线线垂直”知识衔接：（1）列举空间直线与平面的位置关系（2）列举生活中的垂直现象。一、自主学习1、拿出书本，打开直立在桌面上。设桌面所在的平面，书籍棱所在的直线为，各页面所在平面与的交线为（问题：（1）直线与直线（是什么位置关系？（2）直线和内任意一条直线是什么位置关

3、系？（3）由此你得到什么启发，怎样用你学过的知识给出线面垂直的定义？2、请分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的定义。问题：（1）如果以条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？3、直线与平面所成的角定义：______________________________________-思考：在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为(　　)A.B.C.D.小结：___

4、___________________________________________二、合作探究：1、观察在正方体中直线与平面的位置关系回答以下问题：（1）线段BC和平面;线段和平面;线段BD和平面ABCD哪几个是线面垂直的关系？你是如何判断的？（2）你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？2、折纸试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察和思考：（1）折痕AD与桌面垂直吗？为什么折痕与桌面不一定垂直？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？（3）为什么折痕AD与桌面垂直？由此你能得到

5、什么结论？3、分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的判定定理。2011学年高一数学必修2模块导学案编号：12使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：三、交流展示：例1判断下列命题是否正确，并说明理由。（1）正方体中，棱BB和平面ABCD垂直。（2）正三棱锥中，M为棱BC的中点，则棱BC和平面PAM垂直。例2、如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直。四、课堂小结：（1）知识与方法方面______________________________________(2)数学思想及方法方面：_____________

6、____________________五、1．直线l不垂直于平面α，则α内与l垂直的直线有(　　)A．0条　　　　　　　　B．1条C．无数条D．α内所有直线2．如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边．则能保证该直线与平面垂直的是(　　)A．①③B．①②C．②④D．①④3．下列说法中错误的是(　　)①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；②如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；④如果一条直

7、线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线．A．①②B．②③④C．①②④D．①②③4、正方体AC1中，AD1与平面AC所成的角等于________．5、如右图，已知在平面α内有平行四边形ABCD，O是它对角线的交点，点P在α外，且PA＝PC，PB＝PD.求证：PO⊥平面α.