线面垂直的判定导学案原稿

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1、直线与平面垂直的判定导学案课题线与平面垂直的判定主备人刘玉贤课时1时间11．7学习目标：1.通过直观感知，操作确认，体会直线与平面垂直，归纳出直线与平面垂直的定义和判定定理,2.能够在具体几何体中判断线面是否垂直，并且使用比较规范的符号预言证明线面垂直；3.亲身经历数学研究的过程，体会事物间相互转化的思想和数学运用于实际的科学价值。学习重点：对直线与平面垂直的定义和判定定理的理解学习难点：概括线面垂直的定义和判定定理时如何将“线面垂直”转化“线线垂直学习过程：一．复习回顾　（1）列举空间直线与平

2、面的位置关系（2）列举生活中的垂直现象。二..自主学习1、拿出书本，打开直立在桌面上。设桌面所在的平面，书籍棱所在的直线为，各页面所在平面与的交线为（问题：（1）直线与直线（是什么位置关系？（2）直线和内任意一条直线是什么位置关系？（3）由此你得到什么启发，怎样用你学过的知识给出线面垂直的定义？2、请分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的定义。线面垂直的定义:符号语言：图形语言：问题：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直

3、于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？二、小组研学，合作探究：1、观察在正方体中直线与平面的位置关系回答以下问题：（1）线段BC和平面;线段和平面;线段BD和平面ABCD哪几个是线面垂直的关系？你是如何判断的？（2）你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？2、折纸试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察和思考：（1）折痕AD与桌面垂直吗？为什么折痕与桌面不一定垂直？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？（3）为什么

4、折痕AD与桌面垂直？由此你能得到什么结论？3、分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的判定定理。线面垂直的判定定理：符号语言：图形语言三、交流展示：例1判断下列命题是否正确，并说明理由。（1）正方体中，棱BB和平面ABCD垂直。（2）正三棱锥中，M为棱BC的中点，则棱BC和平面PAM垂直。四.巩固新知：1.一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两点与旗杆脚距6m,那么旗杆就与地面垂直，为什么？例2、如果

5、两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直巩固练习：如右图，已知在平面α内有平行四边形ABCD，O是它对角线的交点，点P在α外，且PA＝PC，PB＝PD.求证：PO⊥平面α.五．课堂小结，谈谈收获（1）知识与方法方面______________________________________(2)数学思想及方法方面：_________________________________（3）这节课你学到了什么？六．当堂检测.1．直线l不垂直于平面α，则α内与l垂直的直线有(　　)A．0

6、条　　　　　　　　B．1条C．无数条D．α内所有直线2．如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边．则能保证该直线与平面垂直的是(　　)A．①③B．①②C．②④D．①④3．下列说法中错误的是(　　)①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；②如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线．A．①

7、②B．②③④C．①②④D．①②③4、正方体AC1中，DD1与平面AC所成的角等于________．七．作业：1.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.2.在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC.求证：AC⊥VB．