列一元一次方程解应用题(题型总结).doc

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1、列一元一次方程解应用题（题型总结）教学目标复习列方程解应用题的一般步骤，梳理出应用题的题目类型，对不同类型应用题的求解方法，对比以加深对列方程解应用题理解教学重难点分辨应用题的类型，对不同类型应用题该如何求解。Ø知识要点一、用方程解决问题的一般步骤：应用题的类型1．和差倍分及比例问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量2．盈亏问题：(坐船、住房)关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量3．调配问题4.配套问题:加工总量成比例5.数字问题：(位数问题、相邻数问题)首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示6．图形问题:必须掌握几何图形的性质、周

2、长、面积等计算公式7．工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题8．行程问题：相遇、追击、环形、行船……；路程=速度×时间9．商品的利润：商品利润=商品售价－商品进价，商品利润率=打折问题：售价=标价×10.收费问题11.存款、纳税问题：利息=本金×利率，本息和=本金+利息利息税=利息×税率税后利息=本金×利率×（1－税率）本利和=本金+税后利息12.方案选择问题Ø列方程解应用题1．和差倍分及比例问题：（1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2

3、.5米，问这根铁丝原长多少米？(2）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”（3）甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调104名劳动力，按各村受益面积摊派．已知甲村与乙村的受益面积之比为2∶3，乙村与丙村的受益面积之比为2∶1．那么三个村各应派出多少劳动力？2．盈亏问题：坐船、住房（1）毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅．问毕业生共有多少人？　(2)有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长

4、各几何？3．调配问题：（1）甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数.（2）在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？4.配套问题:（1）一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？(2)生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分

5、别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？（3）某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？5、数字问题：位数问题、相邻数问题（1）、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.（2）、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．6

6、．图形问题：（1）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？（2）如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积?7．工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.（1）要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后又和乙一起加工4小时完成任务。甲每小时比乙多加工2个零件，问价、乙每小时各加工多少个零件？（2）.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部

7、分由甲、乙合作，问还需几小时完成？（3）有一个水池，甲水管流进，5小时把水池装满；乙水管流出，6,小时可以把水池留空。若先开甲水管1小时，再把乙水管打开，问再过几小时，水池里的水恰好等于水池里水容量的。8．行程问题：相遇、追击、环形、行船……；路程=速度×时间（1）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米