等腰三角形的性质1.doc

《等腰三角形的性质1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等腰三角形第一课时蓝田中学：陈燕一、教学目标：（一）、知识与技能1、了解等腰三角形的有关概念。2、掌握“等边对等角”和“等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一”。（二）、过程与方法1、经历画等腰三角形及折纸的过程，探索等腰三角形的性质。2、初步学会简单的数学说理方法。（三）、情感、态度与价值观1、通过设疑、激发兴趣，培养学生对数学的好奇心。2、初步感受数学的严谨性和逻辑性。二、教学重点等腰三角形的性质。（“等边对等角”与“三线合一”）三、教学难点让学生在画图操作、观察中发现和感悟等腰三角形的性质。四、教学过程：教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动创设情境一、

2、概念形成与深化教师利用课件展示相关图片，并从中抽象出等腰三角形的基本图形及等腰三角形的基本概念观看多媒体演示后学生思考讨论问题．初步感知等腰三角形。通过创设情境的引入，设置悬疑对本节课的学习创设了良好的学习情绪。而从实际生活引入，体现了数学知识源于生活．实验说理二、实验探究BDAC画一个等腰三角形，观察一下，除了等腰三角形的两腰相等外，它还具有哪些性质？现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。学生动手操作，进行观察、

3、讨论，形成猜想．小组讨论，学生合作交流。让学生通过动手、动口，加深对等腰三角形形状的了解．培养学生间的合作、交流能力，充分发挥集体智慧，在操作实践中探究性质的。教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动得出性质三、获得新知可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。(5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线。结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什

4、么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)。在教师引导下，学生尝试归纳总结等腰三角形的性质．引导学生突破难点，放手让学生思考讨论、自主小结，有助于学生思维互补，更有助于学生合作意识的提高，进而突破难点。例题变式，应用性质四、运用新知，形成技能例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=80º，求∠C和∠A的度数．变式1：把∠B=80º改为∠A=80º，如何求其它两个角的度数。变式2：等腰三角形一个角是80º，求其余的两个角．分析：已知一个角是80º，可以是顶角，也可以是底角，所以需要分两种情况进行讨论：⑴当已知角80º为顶角时，这时需

5、求出两个底角.⑵学生展示、交流各种说理方法．学生调整、修改说理过程．巩固知识和技能，提高归纳能力和语言表达能力，培养学生反思与评价能力，分类讨论的数学思想方法，逐步形成正确的数学价值观．当已知角是底角时，这时需求出一个顶角和另一个底角。教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动练习巩固五、练习巩固1、判断下列语句是否正确。①等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）②等腰三角形的底角都是锐角。（）③钝角三角形不可能是等腰三角形。（）2、试一试：①等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______。②等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________

6、_______。③等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______。3、算一算在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，BC=10。（1）若AD⊥BC，则∠1=___，∠2=___，BD=____,DC=____；（2）若AD是中线，∴∠1=＿，∠2=＿，____⊥____；（3）若AD是角平分线，∴____⊥____，BD=____,DC=____。学生尝试解决．通过巩固练习，使学生初步掌握性质。自主评价六、小结反思,自主评价1.知识技能部分的小结；2．数学学习体验、数学思想方法体验、收获与质疑方面；落实教师主导、学生主体地位。合作小结有助于训练学生概括归纳

7、能力，有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。分层作业，着眼发展1．必做题：①书99页1、2、32．拓展题：（1）、如图，已知AB=AC，BD=BC=AD，求∠A的度数。分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。培养学生的转化思想，构造思想及方程思想板书设计１．等腰三角形的有关概念腰、底边、顶角、底角２．等腰三角形的性质：　性质定理1：等边对等角　　性质定理2：三线合一等腰三角形学生探讨结论：1、2、3、4、5、教学设计说明：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有其独特的性质，它是后面学习含有30°角的直