图形的旋转概念与性质.ppt

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1、图形的旋转平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转角旋转中心在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’对应

2、线段两条线段下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习:CBOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90BA认识旋转B´A´CC´O1000旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100找一找ABOCD点A的对应点是________;旋转中

3、心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BOD旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角BAEDCFM试一试如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是______________________;点F点M∠AMD，∠BME，∠CMF旋转方向是________;顺时针如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A

4、、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？旋转中心是点O点D和点E的位置∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF例1:动态演示OP′P钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例2:解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为练一练(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别

5、转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A900900点D、点FABCB′C′0ABC·A′B′C′探究：旋转前、后的图形全等即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。M2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_______。随堂练习：1、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。12003003cm4cm3

6、、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转1、旋转的概念：2、旋转三要素:旋转中心、旋转的角度、旋转方向.3、旋转前、后图形的形状和大小不改变。归纳小结◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.4、旋转的基本性质即对应角相等,对应线段相等.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等

7、的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.练一练0.25MH