图形的旋转与旋转的性质

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1、第三章图形的平移与旋转2图形的旋转（一）教学目标知识与能力：1、对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏，认识旋转，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2、通过具体事例认识旋转，理解旋转的性质.过程与方法：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.情感、态度与价值观：体验和感受数学活动的探索性，拉近数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣.重点：1、区别平移与旋转的异同2、旋转的基本要素难点：1、掌握旋转中的定点和旋转角2、叙述图形旋转的过

2、程教学设计一、导入新课向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；学生列举生活中的其他例子。观察它们有什么共同特征，其形状、大小、位置是否发生改变？二、探索新知1.建立旋转的概念（1）试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述旋转.观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形变换叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转不改变图形的形状与大小.·OABCFDE重点突出旋转的三

3、个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察上图，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。教师点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念.DAEBCOF2、探索旋转的性质CABOD如图,三角形ABC,它绕O点按顺时针方向旋转得到三角形DEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）图中有哪些相等的线段和相等的角？（3）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO，你又能发现哪些相等的线段和相

4、等的角？（4）再取一些对应点画出它们与旋转中心所连的线段，又能发现什么？找出旋转中心与旋转角，及时巩固新知，使每个学生都有收获.学生讨论找到相等的线段、相等的角.连接AO,BO,CO,DO,EO,FO，学生观察猜测这些线段的关系，并测量验证.教师板书相等的线段、相等的角，师生共同讨论总结旋转的性质：一个图形与它经过旋转所得的图形中：1.对应线段相等2.对应角相等3.对应点到旋转中心的距离相等4.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角补充：5.旋转后的图形与原图形全等（旋转不改变图形的形状和大小）小组讨论（4）再取一些对应点画出它们与

5、旋转中心所连的线段，又能发现什么？总结：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.三、新知应用1、出示课本76页做一做学生观察判断，教师针对（2）（3）用纸片演示说明.2、出示随堂练习学生独立完成，交流结果重点解释根据对应点到旋转中心距离相等说明线段AB不能绕点O得到线段CD3、课件出示练习题四、课堂总结学生总结1.旋转的定义：一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等；对应角相等；旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形

6、成：基本图形、旋转中心、方向、旋转角.五、布置作业习题3.41、2、5题