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时间:2019-06-20
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1、图形的旋转洛龙区第二实验学校宗丽茹教学目标 1、知识与技能:认识旋转,理解旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角;并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。2、过程与方法:通过对具体图形旋转过程的观察和抽象,发展学生概括能力和空间想象能力。3、情感、态度与价值观:通过欣赏生活中的旋转现象,激发学生学习数学的兴趣,体验数学的价值与魅力。教学重点:理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。教学难点:理解、识别旋转的三要素。教学过程一、引入图形的旋转1、复习图形的两种运动在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动:平移和翻折(展示运动让学生回答)。在这两种运动
2、中图形的形状、大小等并没有发生变化,只是位置变化。2、引入图形的旋转(从生活中抽象到图形)生活中我们还会见到许多其他的运动。用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。引出课题:今天我们就要学习§23.1图形的旋转二、讲授新课(一)、认识旋转1.师:生活中,你见过哪些旋转的现象呢?(生自由阐述)2.课件出示生活中的旋转现象。(多媒体动画板示)(1)师:以上几种旋转,它们有什么共同点?(2)师:它们哪里转动了?比如:荡秋千哪转动了?挡车杆呢?---(3)假如,我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢?
3、(生观察图形:点、线段、三角形的旋转演示回答问题)强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转3、尝试给旋转下定义。师:现在你能说说什么是旋转了吗?(让学生根据刚才的认识尝试说说)4、归纳总结,形成概念。在平面内,把一个图形绕着一个定点,沿一定的方向转动一个角度,像这样的图形变换称为旋转。【设计意图:从生活中的旋转出发,提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边,同时提出问题让学生自己去探索和发现,用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律,培养他们积极动脑筋的习惯。这里让学生多说多想,在学生说的过程中提升他们的学习自信心,在不知不觉中说出了旋转的定义。】5、利用定义识别
4、旋转。【设计意图:结合生活实际,让学生切身感受到除了平移、轴对称这两种图形变换之外,还存在着旋转变换,加深对旋转概念的理解。】(二)、结合生活,理解旋转的三要素1、旋转中心(三角形动画旋转演示)师:当图形旋转时,这个定点可以在旋转图形的哪个位置?2旋转方向师:旋转的方向有顺时针和逆时针。(用挡车杆的关和开来演示)3旋转角度(用时针转动角度的大小演示)师:①.当指针旋转了90°时,指针指向了哪里?②.当指针旋转了30°时,指针又指向了哪里?4、归纳:通过刚才的学习,我们知道旋转中心、旋转方向、旋转角度对旋转都产生了影响,我们称之为旋转三要素【设计意图:通过多媒体的动画演示让学生
5、明白旋转的三要素即:旋转中心、旋转角、旋转方向。以此来加深对有关概念的理解。】(三)、认识点﹑线段﹑角之间的对应关系,并指出旋转的三要素。1.课件演示简单图形旋转成美丽图案的动画过程。问:这美丽图案是由哪个图形旋转而成的?像什么?(生自由阐述)【设计意图:通过欣赏美丽图案,体验由旋转而成美丽图案的过程,再次调动起学生的学习兴趣,】2. 分别以点、线段和三角形的旋转让学生初步认识对应点和对应线段、对应角并能说出它的三要素。点O绕点A旋转、线段AB绕点O旋转(重点学习旋转角)、 三角形的旋转问题:(1) 点A旋转到哪了?(认识对应点),旋转角是哪个角?(2)
6、 线段AB旋转到哪了?(认识对应线段)找出对应点、旋转角。还有没有其它的旋转角吗?(3) 找出对应点、对应线段和旋转角。 ∠A旋转到哪了?(认识对应角)还有没有其它的对应角【设计意图:通过降低内容难度,由浅入深,由易到难使各个层次学生都能理解和掌握学习的内容,并乐于学习】三、 运用新知,形成技能1.出示“试一试”如图,△AOB按顺时针方向旋转 45°后得到△A′OB′。在这个过程中,你有什么发现?并回答问题。回答问题:①:三角形在转动的过程中其形状、 大小、位置哪些在变哪些没变?②:旋转的角是 ( )③:找出它们的对应点、对应线
7、段和对应角。 【设计意图:理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题,让学生及时运用、巩固所学知识。】2、抢答:如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点? (2)∠DAE等于多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?(4)四边形ADCE的面积和△ABC的面积一样吗?【设计意图:在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上,让学生学着运用学过的知识解决相关问题,将新知识内化入学生已有的知识结构中,增加
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