图形的旋转及其性质

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1、§8.3平面图形的旋转（1）学习目标1.了解平面图形旋转基本性质；2.能通过具体实例认识平移，理解旋转的基本内涵，理解平面图形的旋转性质学习重点：旋转的基本内涵与基本性质。学习难点：平面图形的旋转性质的应用学习过程一、课前准备一、预习教材P11~P13，找出疑惑之处，并记录下来二、回顾：1、平移的概念：在平面内，将一个图形（），这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的（）和（）。只改变图形的（）2、、平移的性质：经过平移，对应点所连的线段（）且（），对应线段（）且（），（）相等。二、新课导学※学习探究探究任务

2、（一）：1、平面图形旋转的定义：在平面内，将一个图形这样的图形运动称为旋转。注：（1）这个定点称为（2）转动的角称为（3）旋转不改变图形的只是发生变化。2、举一些生活中旋转的实例（二）、探索旋转的基本性质：1、想一想：如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：①旋转中心是什么？旋转角是什么？②经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？③AO、DO的长有什么关系？BO、EO呢？④∠AOD与∠BOE有什么大小关系？2、旋转的基本性质：（1）经过旋转，图形上的每一

3、点都绕沿转动了，任意一对的连线所成的角都是；（2）对应点到旋转中心的。（3）旋转前后的两个图形是。（4）旋转前后的两个图形的是※典型例题例1.（钟表问题中的旋转）钟表的分针旋转一周需要60分钟。（1）指出它的旋转中心，（2）经过20分钟，分针转了多少度？时针呢？3、旋转图形与基本图形1、现实生活中许许多多的图形是由一些基本图形经过旋转后得到的。如：这三个图形分别是由基本图形经过旋转后得到的。2、作课本P12页的做一做※学习小结写出本节课你有哪些收获？学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：100分）计分：1、下

4、列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.180°3、如图8，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A’DC＝90°，则∠A的度数是__________。

5、4、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°§8.3平面图形的旋转（1）1、平面图形旋转的定义：在平面内，将一个图形这样的图形运动称为旋转。注：（1）这个定点称为（2）转动的角称为（3）旋转不改变图形的只是发生变化。2、旋转的基本性质：（1）经过旋转，图形上的每一点都绕沿转动了，任意一对的连线所成的角都是；（2）对应点到旋转中心的。（3）旋转前后的两个图

6、形是。（4）旋转前后的两个图形的是1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。2、如图6，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形。3、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（）A.30°B.60°C.90°D.1204、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O沿什么方向旋转多少度？A.顺时针方向50°B.逆时针方向50°C.

7、顺时针方向190°D.逆时针方向1905、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝4，AB＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）DE的长度6、在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如下图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。