图形的旋转概念.ppt

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1、图形的旋转第一课时1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。学习目标:重点：认识旋转，解决数学问题。难点：利用旋转的概念，解决数学问题。1.平移的定义。2.平移的二要素。3.平移的特征。一：独立自学（一）回顾旧知平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向沿着直线移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:平移的二要素：方向和距离转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（

2、２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（二）探索新知旋转角旋转中心在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’对应线段两条线段旋转方向旋转有几要素？由此可知：平移的路径是，旋转的路径是。直线曲线下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习:CPP’旋转中心旋转

3、角旋转方向由此又可知：旋转角是两个对应点分别与旋转中心所连线段而构成的夹角。如图中的旋转角是。o荡秋千看图由此再可知：旋转的方向就是两种即顺时针和逆时针OPP’如图的旋转方向是。BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转二：合作互学认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90BA认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100找一找ABOCD点A的对应点是________;旋转中心是__

4、______;旋转角是_________________;1.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BOD旋转角就是两个对应点与旋转中心所连线段的夹角。三、展示竞学BAEDCFM试一试2.如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是______________________;点F点M∠AMD，∠BME，∠CMF旋转方向是________;顺时针3.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转

5、中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？旋转中心是点O点D和点E的位置∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF练一练4.如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？．ＥＤＣＢＡＭ解:（1）旋转中心是点A;（2）旋转了600;（3）点M转到了AC的中点位置上.动态演示OP′P例1：钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分

6、针旋转了多少度？解（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周360°需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为四、精讲导学时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？变式训练分析：时针旋转一周的度数是360°，时间是12小时，则1小时转30°。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?例2：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置

7、?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A900900点D、点F试一试如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？解：经过4次旋转得到的，每次旋转720可以得到变式：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600（一）这节课，主要学习了什么？在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。1、旋转的概念：2、旋转三

8、要素:旋转中心、旋转的角度、旋转方向.3、由旋转的相关概念解决问题。五：小结评学（二）你还有什么疑惑？见学案P42T1—5题。六：检测固学