初一相交线与平行线培优经典.doc

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1、平行线与相交（初一A3）相交线1．已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．　2．如图所示，直线a，b，C两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数．　3．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．（1）指出∠1的对顶角；（2）若∠2和∠3的度数比是2：5，求∠4和∠AOC的度数．4．如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数．　　5．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4

2、∠1，求∠AOC与∠MOD．　6．如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）若∠BOC=50°，试探究OE，0F的位置关系；（2）若∠BOC为任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现什么规律？平行线一．判断题1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与一定相交。（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线

3、平行）（）二．填空：1题：如图(3)∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()三．选择题1．如图

4、⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥四．完成推理，请填写推理依据.1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）2．如图⑾填空

5、：（1）∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（)五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。4.已知：如图，，，且.　求证：EC∥DF.5．已知：如图

6、，CE平分∠ACD，∠1=∠B，AB与CE平行吗，为什么？6.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。AB与CD平行吗，说明理由。132AECDBF图107.如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．8.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图119.已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如图，当OC在∠AOB内部时，试探

7、寻∠MON与α的关系；当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。相交线与平行线例1：如图，平行直线AB、CD与相交直线EF，GH相交，则图中同旁内角共有（）A、4对B、8对C、12对D、16对练：１、如图：按各组角的位置，判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角例2：如图（1），一辆汽车在公路上由A向B行驶，M，N分别为位于AB两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶

8、在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（2）当汽车从A向B行驶时，哪一段上对两个学校的影响越来越大？哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？练：２、如图，∠BAC＝90，AD⊥BC（1）能表示点到直线距离的线段共有条；（2）已知AB＝6，AC＝8，BC＝10，则AD＝。例3：如图(1)，∥，求证∠＝∠+∠　　甲乙两同学从此题证明中发现，问题的实质在于∥，它与连接、两点之间的折线段无关。因此，如图３，甲同学将、之间的折线段增