平行线与相交线培优训练.doc

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1、平行线与相交线培优训练平行线的判定：⑴___________________（2）（3）平行线的性质：⑴___________________（2）（3）例题精讲例1：如图1－18，直线a∥b，直线AB交a与b于A，B，CA平分∠1，CB平分∠2，求证：∠C=90°练习1．思考：两直线a，b被直线AB所截(如图1－18所示)，CA，CB分别是∠1与∠2的平分线，若∠C=90°，问直线a与直线b是否一定平行？”练习2．如图所示，AA1∥BA2时，则规律：同一方向的所有角的和等于另5规律：所有角的和=（

2、角的个数—1）×DBCAFE练习3．如图已知，∥.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.例2：求证：三角形内角之和等于180°练习1．求证：四边形内角和等于360°2．证明：五边形内角和等于540°5例3：如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．练习1．如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。练习2．已知：如图，DE∥CB，求证：∠AED=∠A+∠B练习3.已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.5EDC

3、BA例4.如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1=43°，∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？练习1.甲驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°第二次向左拐130C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°练习2.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹

4、的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?5综合练习：1、（1）.如图，直线AB//CD.(1)在图1中，∠BME、∠E，∠END的数量关系

5、为：；在图2中，∠BMF、∠F，∠FND的数量关系为：；（3）如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ//NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，说明理由，若不变化，求∠FEQ的度数。5