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1、班级姓名平面内不重合的两条直线的位置关系是相交和平行,垂直是相交的特殊情况.相交线与平行线有如下重要性质:(1).经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(2).平行于同一直线的两直线平行.(3).在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(4).垂线段最短.(5).同角或等角的余角相等.(6).同角或等角的补角相等.(7).两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补,则两直线平行.(8).两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补.例题:ADEFCB例1.如图,CE
2、AB于E,DFAB于F,AC!!DE,CE是ACB的平分线,问DF是EDB的平分线吗?并说明理由.DCBF1E2A例2.如图,AE!!BD,1=32,2=25°,求C.例3.AB、CD是钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A、C两点,点E是橡皮筋上一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后.（1）..如图1,请你探索∠A、∠C、∠AEC之间具有怎样的关系，并说明理由.ACEBD图1F21解答如下:∠A+∠C=∠AEC作EF∥ABAB∥CD(已知)EF∥CD(平行于同一直线的两直线平行)∠A=∠1∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∠A+∠C=∠1+
3、∠2∠A+∠C=∠AEC图4EACBDBAEDC图3(2).参考(1)问的解答,请你探索图2至图6中∠A、∠C、∠AEC之间具有怎样的关系，并任选2个图说明理由.ABECD图2图6AEBCD图5EBCDA练习:1．在下列4个判断:①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行．②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行．③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交．④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数量()．A．4B．3C．2D．12.下面四个命题中正确的是().(A)相等的两个角是对顶角;(B)和
4、等于180°的两个角是互为邻补角;(C)连接两点的最短线是过这两点的直线;(D)两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直3．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）（A）4对（B）8对（C）12对（D）16对ABC第8题图第3题图第4题图第7题图第11题图4.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）AAB∥CDBAD∥BCC∠B=∠DD∠3=∠45.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）.A、第一次右拐50o，第二次左拐130oB、第一次左
5、拐50o，第二次右拐50oC、第一次左拐50o，第二次左拐130oD、第一次右拐50o，第二次右拐50o6.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）.A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c7.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180oD、∠3+∠4=180o8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A120°B130°
6、C140°D150°9.两个角的两边互相平行，则这两个角的关系是10．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为个11.如图：（1）当∥时，∠DAC=∠BCA；（2）当∥时，∠ADC+∠DAB=180o；（3）当=时，AB∥DC。12.仔细想一想，完成下面的推理过程.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=.（）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3.（等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180o.（）.∵∠BAC=70o，∴∠AGD=.13.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说
7、出∠A=∠ADE的理由.14.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。15.如图，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线） 16.(1).如图1,∥,请猜想的关系(不需说明理由).(2).如图2,∥,请猜想的关系(不需说明理由).B图1BCC图2训练八答案与提示:例题例1略例2.作FG∥BC,C=50o例3.图2:∠A+∠AEC+∠C=360˚图3:∠C=∠
8、A+∠AEC图4:∠A=∠C+∠AEC图5:∠A=∠C+∠AEC图6:∠C=∠A+∠AEC理由略练习:1.C2.D3.D(有8组"三线八角")4.A5.B6.C7.D8.D9.相等或互补10.
