整式的加减学案-李亮亮.doc

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1、初中部数学学科研学稿编号M-2.2-1主编：李亮亮审稿：日期：课题：2.2整式的加减（1）班级：姓名：学习目标：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。学习重难点：1.重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。2.难点：正确判断同类项；准确合并同类项。学情预见：1.正确辨别同类项就建立在对同类项概念的正确认识之上。但学生的认知水平有限，很可能对同类项与系数无关、与字母顺序无关认识不够深刻，容易错误判断同类项。2.合并同类项时，学生易犯的错误有

2、：①漏掉先辨识同类项，就将“系数相加，字母部分不变”。这源于学生对数学概念的记忆习惯将条件遗忘；②系数相加，但字母部分未能完全不变；③漏项；④交换项的位置时，不带走项的符号。因此，合并同类项不仅是本节的教学重点，而且也成为学生学习的难点。研学过程：一、创设情境，提出问题问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问

3、题吗？设计意图：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。二、自主探究（我探究，我快乐）【探究一】观察：说出下面每小题中的两项有什么共同特点？（1）18a与32a   （2）3x2与2x2    （3）2ab2与－4ab2__________________________________________________________。归纳：我们把所含字母，并且也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。设计意图：通过对探究一的探讨，引出同类项的概

4、念，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。-5-【跟踪训练一】1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的的在括号内打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)3x2y与－yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()(5)0.2a2b与0.2ab2是同类项。()(6)23与32是同类项。()设计意图：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。2.合作交流：你能

5、写出两个单项式是同类项的例子吗？设计意图：设计开放性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力。3.找出下面多项式中的同类项（可用不同的符号把每组同类项标出）。(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2设计意图：在多项式中标记出同类项习题的设计为合并同类项做铺垫。反思交流：判断同类项的两个条件是什么？（1）（2）设计意图：培养学生思考归纳的能力。【探究二】运用有理数的运算律计算：例：89×3＋11×3＝（89＋11）×3＝100×389

6、×（－3）＋11×（－3）＝（　）×（－3）＝（）×（）你能类比上面数的运算完成下面的填空吗？试一试。（1）89a+11a=( )a=( )a（2）3x2+2x2=( )x2=( )x2（3）2ab2－4ab2=( )ab2=( )ab2（4）-2xy+2xy=( )xy=( )xy=( )归纳：把多项式中的合并成一项就叫做合并同类项。问题1上面各等式中左边的系数和右边的系数之间存在怎样的关系？问题2合并同类项实际上是合并什么？合并同类项时字母和字母指数有何变化？归纳：合并同类项时，只须将同类项的系数，字母部分

7、。-5-设计意图：分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。利用类比法能让学生感受多项式化简的依据，学生讨论总结，就可以系统归纳出合并同类项法则；我所给出的法则的文字表述与教材不同，其实意思是一样的，因为这样的表述学生更容易理解和记忆。【跟踪训练二】1.直接写出下列各式的结果：⑴7a2b+2a2b=____   ⑵3xy2-5xy2=____(3)-3xy+3xy=_____  (4)2x+3x-x=____设计意图：通过这个环节使学生能够进行简单的整式加减运算，让学生对本节知识的理解逐步得到巩

8、固。2.下列运算正确的是（　　　）A.5a2-3a2=2   B.2x2+3x=5x3   C.x+x+x=x3  D.6ab-7ab＝-ab设计意图：通过这个环节让学生充分理解合并同类项的意义和法则并能进行正确的合并，培养学生运用知识的能力，使更进一步的清楚，不是同类项不能合并。三、我尝试，我能行例1：合并下列各式中的同类项：4x2+2x+7+3x-8x2-2变试训练：（1）4x2y