教案：无理方程.doc

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1、无理方程三乐学校秦健教学目标：1、理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念.2、经历探索无理方程解法的过程，领会无理方程“有理化”的化归思想.3、知道解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根方法教学重难点教学重点：只含一个或两个关于未知数的二次根式无理方程的解法教学难点：对无理方程产生增根的理解教学过程：一、旧知复习师：我们已经学习了很多形式的方程，请同学们观察下列方程，他们都属于那种类型？生：口答。师：我们在学习分式方程的时候，它的解题步骤是什么？在解题过程中需要注意什

2、么问题？生1：四步：去分母化为整式方程，解整式方程，检验，回答生2：在解分方程时应该要检验，因为会产生增根。师：非常好！请同学们跟我一起看屏幕，并思考如何解决这个问题？二、新课引入（ppt展示）用一根长30厘米的细铁丝弯成一个直角三角形，使它的一条直角边为5厘米，应该怎样弯折？（学生先讨论，交流，教师从旁给予指导）5师：假设我们已经做成了如图所示的直角三角形那么他的各边分别是多少？生：BC=5，AB可设为X，则另一边可由勾股定理求得师展示方程：师：请同学们观察，这个方程和我们以前所学的方程有什么不同？（将方程展

3、示出来）生1：这个方程中含有根号生2：根号中还有未知数师：同学们说的都很好，像这样的含有根号，并且被开方数十含有未知数的代数式，我们称为无理方程师板书标题和定义试一试：判断下列方程是不是无理方程？并说明理由思考：如何解无理方程（提示：怎样去根号？）归纳解无理方程的一般步骤1、去根号，化为有理方程2、解有理方程3、检验（代入原方程中）4、回答三、巩固新知在横线上填写适当的式、数或符号，完整表达解方程的过程。（熟悉解方程的一般步骤）解方程：解：两边平方得整理，得解这个方程得==检验：把x=分别代入原方程两边，左边=

4、右边=由左边右边，可知x=是把x=分别代入原方程两边，左边=右边=由左边右边，可知x=是所以，原方程的根是四、归纳小结今天我们学习了哪些知识，你都有哪些收获？五、巩固提高1、下列四个方程中，有一个根是x=2,请你找出这个方程来（1）(2)(3)(4)2、将方程化成有理方程3、解方程六、作业布置练习册21.4（1）提高能力：解方程：