一元二次方程难题集锦.doc

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1、1.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为2.已知x1和x2为一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0的两个实根，并x1和x2满足不等式，则实数m取值范围是　　；（2）已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m﹣7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是　　．3..如果a，b为质数，且a2﹣13a+m=0，b2﹣13b+m=0，那么的值为（　　）A．B．或2C．D．或24.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2﹣7x+c+7=0的两根，那

2、么AB边上的中线长是（　　）A．B．C．5D．25.已知关于x的方程（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异的实数根；（2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足

3、x2

4、=

5、x1

6、+2，求m的值及相应的x1、x2．精选范本,供参考！1.CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为多少?2.设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根，试求a+b+c的值．3.设m是不小于

7、﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求的最大值．6 0精选范本,供参考！【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】精选范本,供参考！