2018-2019学年河南省郑州市外国语学校高一下学期第一次月考数学试题（含答案解析）.doc

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1、2018-2019学年河南省郑州市外国语学校高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知角的终边经过点P()，则sin()=A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】由题意可得三角函数的定义可知：，，则：本题选择A选项.2．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（）A．方向上的投影为B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：A．方向上的投影为，即，所以A正确；B．，所以B错误；C．，所以，所以C正确；D．，所以．D正确．【考点】向量的数量积；向量的投影；向量的夹角．点评：熟练掌握数量积的有关性质是解决此题

2、的关键，尤其要注意“向量的平方就等于其模的平方”这条性质．3．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】设扇形的半径为，弧长为，则∴解得或故选C．4．设分别是的边上的点，，若（为实数），则的值为（）A．1B．2C．D．【答案】C【解析】本题可以先画出图形，然后根据向量的线性运算法则对进行化简，化简得到，最后根据分解的唯一性得出与的值即可．【详解】由题意，如图，因为，所以，又（为实数），所以，所以，故选．【点睛】本题考查向量基本定理，考查分解的唯一性的相关性质，分解

3、的唯一性是此类求参数的题目建立方程的依据，注意体会这一规律．5．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求的单调减区间，与函数定义域取交集即可.【详解】令，因为对数函数为减函数，根据复合函数单调性，只需求的单调减区间即可.，令，解得：，①又，即：解得②对①②取交集可得：.故选：C.【点睛】本题考查复合函数单调性，涉及诱导公式的使用，正弦型函数单调区间的求解，三角不等式的求解，属综合题.6．已知向量，，，若与共线，则实数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】计算的坐标，利用向量平行的坐标公式，代入

4、求解.【详解】由，，可得，又其与共线，故：(),解得.故选：B.【点睛】本题考查向量的坐标运算，涉及共线向量的坐标公式，属基础题.7．设非零向量，，满足，，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将，转化为，两边平方，化简即可求得.【详解】设，与的夹角为，将转化为，两边平方得，解得又，故.故选：D.【点睛】本题考查向量夹角的求解，涉及向量数量积的运算，属基础题.8．已知函数f（x）＝Atan（ωx+φ）（ω＞0，φ），y＝f（x）的部分图象如图，则f（）＝()A．B．C．D．【答案】B【解析】根

5、据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，确定A的值，根据（，0）求出φ的值，图象经过（0.1）确定A的值，求出函数的解析式，然后求出f（）即可．【详解】由题意可知T，所以ω＝2，函数的解析式为：f（x）＝Atan（ωx+φ），因为函数过（，0）所以0＝Atan（φ）所以φ，图象经过（0，1），所以，1＝Atan，所以A＝1，所以f（x）＝tan（2x）则f（）＝tan（）故答案为B.【点睛】本题是基础题，考查正切函数的图象的求法，确定函数的解析式的方法，求出函数值，考查计算能力．9．将函数的图象向左平移个单位长

6、度后，所得图象关于轴对称，则函数的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求平移后的函数解析式，再利用奇偶性求参数，最后求函数值.【详解】向左平移个单位，得到，因为其为偶函数，故：，解得.又，故解得，故.故选：C.【点睛】考查三角函数图像的变换，以及余弦型函数的奇偶性.10．若函数在区间和上都是单调递增函数，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，在原点附近的递增区间为，，因此，解得，故选B.11．为等边三角形内一点，且满足，若与的面积之比为，则实数的值为（）A．B．1C．2D．3【答案】A

7、【解析】根据，确定O点的基本位置，再根据面积比进一步确定，即可求得参数的值.【详解】取AC边中点为E，BC中点为F，连接EF，作图如下：，整理得即：，故O点在中位线EF上.因为与的面积之比为，可得与的面积之比为，因为这两个三角形等高，故面积比为底边长度之比，即：，故点O是EF上靠近E点的三等分点，显然此时：.故选：A.【点睛】本题考查向量的线性运算在三角形中的应用，属综合基础题.12．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，则，画出函数的大致图象，如图所示，由图可

8、得，当时，方程恰有三个根，由得；由得，由图可知，与点关于直线对称；点和点关于对称，所以，所以，故选D．点睛：本题考查了正弦函数的图象，以及正弦函数的图象及对称性的应用，考查了整体思想和数形结合思想的应用，有关问题，一种为提供函数图象求解析式或某参数的范围，一般先根据图象的最高点或最低点确定，再根据周期，求出，最后再利用最高点或最低点坐标满足解析式，求出满足条件的值，另一种