多项式除以单项式.ppt

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1、华东师大版八年级数学上册§13.4.2多项式除以单项式2523=(22)2223=（25）1、同底数幂的除法性质同底数幂相除，底数不变，指数相减。am·an=am-n(a不等于零，m、n都是正整数，并且m>n）回忆：我们是用什么方法推导出同底数幂的除法性质的呢？÷填空：（根据乘法与除法互为逆运算的性质）×温故知新(40x5y)(5x2y)=(8x3)2、叙述单项式除以单项式的法则。单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（根据乘法与除法互为逆运算的性质）填空：回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以单项式的法则的

2、？÷（8x3)(5x2y)=(40x5y)×1、问题讨论：同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己试着推导一下。推导：(am+bm+cm)÷m计算∵（a+b+c）m=am+bm+cm∴(am+bm+cm)÷m=a+b+c..又∵(am÷m)+(bm÷m)+(cm÷m)=(a+b+c)∴(am+bm+cm)÷m=(am÷m)+(bm÷m)+(cm÷m)....（乘法的分配律）根据乘除法运算互逆的关系，就是要求一个多项式使它与m的积为am+bm+cm提示：探究新知2、结论：多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每

3、一项除以这个单项式，再把所得的商相加。（2）(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=28a3÷7a-14a2÷7a+7a÷7a（2）(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)（1）(28a3-14a2+7a)÷7a解（1）(28a3-14a2+7a)÷7a=4a2-2a+1=-6x2y2+4xy-0.5y注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！例1.计算综合应用错例辩析：正确答案有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”.计算：④③②①例2.化简：[(2x

4、+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x=2x-4解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x注意：此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，化简后再算除法。（1）计算：④③②①拓展训练2、计算：(1)(6xy+5x)÷x(2)(15x2y-10xy2)÷5xy(3)(8a2b-4ab2)÷4ab(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)3、计算：(1)(16m3-24m3)÷(-8m2)(2)9x3y-21xy2)÷7xy2(3)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2)(4)(-4a3+12a

5、2b-7a3b3)÷(-4a2)五、课堂小结这节课我们具体学习了什么内容？2、有关多项式除法混合运算的顺序。1、多项式除以单项式的法则内容；再　　　见