多项式除以单项式.ppt

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1、1.7.2多项式除以单项式北师大版七年级下新知导入单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.2.计算－x5y13÷(－xy8)－48a6b5c÷24ab4x4y5-2a5bc【想一想】1.单项式除以单项式法则新知导入计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_________；(2)(a2b+3ab)÷a=_________；(3)(xy3-2xy)÷xy=_________.想一想：用什么方法可以得出答案。新知讲解可以利用乘除法的互逆来计算。【思考】∵__________·d=ad+bd，

2、∴(ad+bd)÷d=__________∵__________·a=a2b+3ab，∴(a2b+3ab)÷a=__________∵__________·xy=xy3-2xy，∴(xy3-2xy)÷xy=__________(a+b)(a+3b)(y2-2)a+ba+3by2-2新知讲解类比有理数的除法（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)•=.a+b+c(ad+bd)÷d=(ad+bd)·除以一个数等于乘以这个数的倒数。=ad·+bd·根据多项式乘以单项式法则。=a+b新知讲解类比有理数的除法（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)•=a+b+c.(a2b+

3、3ab)÷a=(a2b+3ab)·=ab+3b(xy3-2xy)÷xy=(xy3-2xy)·=xy3·-2xy·=y2-2=a2b·+3ab·新知讲解【思考】观察三个算式及结果，你发现了什么？(ad+bd)÷d=a+b(a2b+3ab)÷a=ab+3b(xy3-2xy)÷xy=y2-21.等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式。2.商的每一项是多项式的每一项除以单项式的结果。新知讲解【议一议】如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．新知讲解【例】计算：(1)(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a

4、2+6a)÷3a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2；【解】(1)(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4；新知讲解(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；【例】计算：(1)(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)新知讲解【归纳提升】多项式除以单项式中的“三数变化特点”（1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；（2）系数

5、：各项系数相除时，应包含前面的符号，当被除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反；（3）次数：商的次数小于或等于被除式的次数。新知讲解小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？答：小明下山所用时间为【做一做】课堂练习1.计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是().A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋12．一个长方形的面积是3a2－3

6、ab＋6a，一边长为3a，则与其相邻的另一边长为().A．2a－b＋2B．a－b＋2C．3a－b＋2D．4a－b＋2BA课堂练习3.下列计算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C课堂练习4.计算：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy)．解：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy)＝－2x2y÷(－2xy)＋6x3y4÷(－2xy)－2xy÷(－2xy)＝x－

7、3x2y3＋1.拓展提高5.先化简，再求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y.当x＝2015，y＝2014时，原式＝x－y＝2015－2014＝1.课堂总结多项式除以单项式运算法则用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.注意（1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；（2）系数：各项系数相除时，应包含前面的