多项式除以单项式.ppt

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1、第2课时多项式除以单项式完成下列各题：(1)因为(____)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=____.(2)因为(______)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=______.(3)由于(_____)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy=_____.a+ba+bab+3aab+3a1－y1－y复习引入由以上解题我们不难得出：(ac+bc)÷c=____=ac÷__+bc÷__.(ab2+3ab)÷b=______=a2b÷__+3ab÷__.(xy－xy2)÷xy=_____=xy÷___－xy2÷___.a+bab+3ab1－yxyxyccb由此，

2、你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号.合作探究【思考】多项式中的某一项与除式完全相同时，相除后的结果是多少？提示：相除的结果是1而不是0.【例】(9分)计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a.(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.例题学习【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a=28a3÷7a－14a2÷7

3、a+7a÷7a=4a2－2a+1.……………………3分(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)=－6x2y2+4xy－.……………………………………………3分特别提醒：不要漏掉(1)中的最后一项.(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x=(4x2+4xy+y2－y2－4xy－8x)÷2x=(4x2－8x)÷2x=4x2÷2x－8x÷2x=2x－4.…………………………………………………………3分【互动探究】如何检验多项式除以单项式的结果是否正确？

4、提示：可以利用乘除是互逆运算，检验计算结果是否正确.多项式除以单项式中的“三点注意”1.被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3.商的次数小于或等于被除式的次数.课堂小结1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是()(A)3x(B)3x-1(C)-3x+1(D)-3x-1【解析】选C.(3x2－x)÷(-x)=3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.巩固训练2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()(A)4x2-3y2

5、(B)4x2y-3xy2(C)4x2-3y2+14xy4(D)4x2-3y2+7xy3【解析】选C.依题意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2=4x2-3y2+14xy4.3.计算：(-9x2+3x)÷(-3x)=____.【解析】原式=(-9x2)÷(-3x)+3x÷(-3x)=3x-1.答案：3x-14.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为____.【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形的长为a2-2b+1.答案：a2-2b+15.先化简，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy

6、，其中x=1，y=-2.【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy=［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=(-x2y2)÷xy=-xy.当x=1，y=-2时，原式=-1×(-2)=2.