回顾与反思 (2).ppt

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1、三角形回顾与反思青龙满族中学赵云凌三角形任何两边之和大于第三边。三角形任何两边之差小于第三边。1、三角形的三边关系2、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°三角形三个外角的和等于360°3、三角形的外角和定理：旧知回顾（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。4、三角形的内外角的关系：BD12ACBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线。线段在三角形中，叫做这个三角形的中线.连接一个顶点与它对边中点的线段，5、三角形的三条主要

2、线段:∠1=∠2BE=EC（1）三角形的角平分线（2）三角形的中线从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做这个三角形的高。BACEDFRQPMH（3）三角形的高N三角形的三条高线交于一点，是三角形的心三角形的三条中线交于一点，是三角形的心三角形的三条内角平分线所在的直线交于一点，是三角形的心内重垂三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形按边分等腰三角形不等边三角形按角分三角形的分类直角三角形钝角三角形锐角三角形等边三角形2.三角形两边长分别是3和6，第三边的取值范围

3、_______,若第三边长为奇数，则第三边长是———1.已知线段a＝7cm，b＝4cm，c＝3cm，这三条线段———（填“能”或“不能”）组成三角形.3

4、ABF1345ED2练习∠1>∠3>∠26、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定B7、如图：在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，设∠B=40°,∠C=60°，则∠EAD的度数是。若∠B=x°,∠C=y°,则∠EAD的度数是。ABEDC10°(y°-x°)一起探究ABEDC一起探究解：(1)∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．又∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE=40°又∵AD是BC边上的高，

5、∴∠ADB=90°∴∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°．ABEDC一起探究解：(2)∵∠B=x°,∠C=y°,∴∠BAC=180°-x°-y°,又∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE=又∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°-x°∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=90°-x°-=8、如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算:(1)当∠A=50°时,则∠BOC的度数是。AODEBC(3)如果设∠A为α,则∠BOC的度数是。(用α表示)(2)当∠

6、BOC=130°时,则∠A的度数是。115°80°90°+12α解：(1)∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°又∵BD、CE是角平分线，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=65°∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°AODEBCAODEBC解：(2)∵∠BOC=130°，∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=50°又∵BD、CE是角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=100°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°解：(3)∠B

7、OC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A/2AODEBC9、(1)如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．∠BDC=90°+1/2∠A∠BDC=90°-1/2∠A

8、∠D==1/2∠A．知识拓展10、如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB