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1、一、考法分析方案设计型问题是指应用数学基础知识建模的方法，來按题目所呈现的要求进行计算，论证，选择，判断，设计的一种数学试题。纵观近年来各地的中考试题，涉及方案设计与应用的试题大量涌现，它在考杳学生数学创新应用能力方而可谓独树一帜，新颖别致.本文从历年中考试题中，筛选出与之有关的部分题目，对英方案设计类型进行归类探究，以供参考.二、例题分析（一）、利用方程（组）进行方案设计例1“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种
2、型号手机每部600元，内'种型号手机每部1200元.（1）若商场同吋购进英屮两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买.（2）若商场同吋购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并口要求乙种型号手机的购买数量不少于6部口不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数彊.解：（1）设甲种型号于机要购买x部，乙种型号手机购买y部，内种型号手机购买z部，根据题意,得：%1x+y=401800x+600y=60000,解得x=30y=10%1X+Z=401800X+1200z=60000,解
3、得x=20z=20%1y+z=40600y+1200z=60000,解得y=—20z=60（不合题意舍去）答：有两种购买方案：甲种于机购买30部，乙种手机购买10部；甲种手机购买20部，乙种于•机购买20部.（2）根据题意，得:x+y+z=401800x+600y+1200z=600006WyW8解得x=26y=6z=8x=27y=7z=6或x=28y=8z=4答：若甲种型号于-机购买26部手机，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲方型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲方型号手机购买28部
4、，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部例2某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆，则刚好坐满；若租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位。（1）己知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少座位？（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车,其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比讥独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？解（1）设甲种客车有x个座位，则乙种客车有（x+20）个廉位，他殆亠的360360+4依题忌，得=+1。xx+
5、2桀理，得/+600x-7200=0解得山=60,上=一120（不合题意，舍去）答：甲种客车有60个座位，乙种客车有80个座位。（2）设租用甲种客车y辆，则租用乙种客车（y+l）辆，山于单独租用甲种客车需6辆，单独租用乙种客车需5辆，租金都是2400元，依题意，得400r+480（y+1）<240024・•・y<—f『的正整数值（车辆数）为1或2,当y=l时，y+l=2,则60Xl+80X2=220V360,不合题意。当y=2时，y+l=3,贝I」60X2+80X3=360。此时租金为400X2+480X2=2240（元）。剖析本题是考
6、查学生对实际问题的数据处理和计算能力,重在读懂题目，理解题意和弄清数量关系,通过阅读将实际问题分析，抽象，转化为相关的代数式，进而列出方程或不等式，最终解答数学问题。（二）、利用不等式进行方案设计例1光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司
7、这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出來.（3）如果要使这50召联合收割机每天获得的租金垠高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30—x）台；派往B地区的乙型收割机为（30—x）台，派往B地区的甲型收割机为（x—10）台.・y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-
8、10）=200x+74000,x的収值范围是：10WxW30（x是止整数）（2）山题意得200x4-74000^79600解不等式，得xM28,山于10WxW30,・•・x取28,29,30这三个值・••有
